Reduktion af ligning for overfladeareal

Når det er en af dine svage sider, bør du netop træne ekstra her ved at prøve selv. Angiv så dit resultat her.

Det er rigtigt, og jeg har skam også prøvet, men jeg er i tvivl om, hvorvidt jeg skal starte med at gange ind i paranteserne? Jeg tror det er længden af den, der gør det af med mig...

Jeg aner ikke, hvor jeg skal starte...

O(x)=x*2x+2*x*(125/x*2x)+2*2x*(125/x*2x)

        =2x^2+2x*(125/2x^2*+4x^2*(125/2x^2)

        Jeg har prøvet at starte, men tvivler på, det er korrekt - og ved ikke, hvad jeg nu skal gøre?

#3

Når du sætter 2x udenfor parentes i de to sidste led, fjernes faktoren fra leddene inde i parentesen:

O(x) = 2x² + 2x·(125/(2x²) + 2·125/(2x²))

        = 2x² + 2x·3·125/(2x²)

        = 2x² + 375/x

Hmm, hvordan forsvandt de 2x mellem de to paranteser?

Og hvordan kan det være, du lavede mange af de sidste led til en stor parantes? :)

#5

Det forsvandt ved at sætte 2x som fælles faktor for de to sidste led uden for en parentes. Dette er noget, du burde være fortrolig med fra folkeskolen.

Funktionen består af tre led

O(x) = 2x²
          + 2x·125/(x·2x)
          + 2·2x·125/(x·2x)

        = 2x²
          + 125/x
          + 2·125/x

        = 2x²
           +3·125/x

       = 2x² + 375/x

Du skal have tak for hjælpen i hvert fald, jeg beklager, at jeg ikke er fortrolig med 'fælles faktorer', det kan jeg ikke huske, nogensinde før er blevet nævnt for mig - men jeg har måske bare ikke hørt efter, eller også bruger du et andet begreb, end det jeg kender :) Jeg er stadig ikke helt sikker på, hvordan 2x forsvandt (tænker videre over det og ser, om jeg ikke kan gennemskue hvorfor), men ellers står alt det andet lysende klart! Jeg takker mange gange, har efterhånden ikke tal på, hvor mange gange, du har hjulpet mig med mine matematik-problemer :D Tak!

#8

I #7 forekommer 2x som faktor både i tæller og nævner i de to sidste led, hvorfor jeg her valgte at forkorte 2x væk , som det sker fra det første til det andet lighedstegn, markeret her med gennemstregning:

O(x) = 2x²
          + 2x·125/(x·2x)
          + 2·2x·125/(x·2x)

        = 2x²
          + 125/x
          + 2·125/x