egenrum udspændt af vektoren

Sæt v = (-1. x ,  1) Der skal så gælde  A*v = 3v. Brug dette til at finde x

Tak for svaret. Sådan eller? er lidt i tvivl om hvordan man skal regne det ud, altså hvordan det skal sættes op?

Ja: men du skal foretage udregningerne ikke bare stille det op

#2

Er A ikke lig med

A = { [4 0 1]^T [0 5 0]^T [1 0 4]^T} ?

2. koordinaten i Av fås ved at gange 2. række i A med v, og sættes v = [-1 x 1]^T , fås så

5·x = 3·x

Der er rodet med hvad A er . I den senste version giver det -3+4x+6 = 3x

Jeg gik ud fra, at A er defineret som givet i opgaveformuleringen, vedlagt i #0. Jeg tror matricen i det vedlagte i #2 hører til en helt anden opgave.

Hejsa igen.

Jo det er rigtigt. Det sidste var nogle helt andre tal, min fejl.

Jeg får resultatet til 0. Hvad siger du til det?

Kunne du evt skrive en anden opgave ud fra den pågældende Matrice i mit spørgsmål? Bare for at se om jeg kunne regne den korrekt ud?

Du skal finde hele vektoren. Du kan betragte #5 som et eksempel. Jeg er efterhånden ikke klar over hvilken matrice, det drejer sig om.

#7

Ja, det er korrekt, at 2.-koordinaten er 0.

Spørgsmål til dig: Hvad er dimensionen af egenrummet hørende til egenværdien 5 ?

#8

Det drejer sig om matricen A i det oprindelige vedhæft i #0. Matricen er også gengivet i #4.

Ud fra 2 koordinaten må det jo være 5x = 5x??

#11

Præcist hvad er det, du svarer på her? Ligningen, der hørte til det tidligere spørgsmål, står i #4.

Peter: Det er mig der har rodet lidt rundt i det hele. I må undskylde forvirringen. Jeg er ved at være lidt stresset, skal nemlig til eksamen på lørdag, så jeg kommer nok til at bombe forummet med spørgsmål :-/ Jeg mangler faktisk næsten kun opgaver med Matricer, så har jeg næsten styr på alt.

A = { [4 0 1]T [0 5 0]T [1 0 4]T}

Hvis det er ud fra denne Matrice, og man skal finde egenrummet for egenværdien fx Lambda = 8. Så tænker jeg således:

v = (-1,0,1) Derfor ved vi at det er anden koordinaten vi skal finde. Derfor er det anden række i Matricen A, hvilket er (0,5,0).

Det vil sige, at der kommer til at stå:

5x = 8x

Jeg skriver 5x, fordi at x er det pågældende 2 koordinat jeg skal finde. Er det ikke rigtig forstået?

Du kan jo selv kontrollere om A*v = (-3, 0, 3) når v = (-1, 0, 1)

#13

Det drejede sig om at finde 2.-koordinaten i en vektor af formen

v = (-1 , x , 1)

der er en egenvektor til matricen A hørende til egenværdien 3. 

Man ved da, at der skal gælde

A v = 3v

2.-koordinaten x i vektoren v finder man ved at gange 2. række i matrix A med søjlevektoren v . Da 2. række i A er [ 0 5 0], får vi

0·(-1) + 5·x + 0·1 = 3·x ,

eller

5x = 3x          (se #4) ,

der har den ene løsning x = 0.

Det er det :-) Jeg takker for hjælpen. Og det er rigtig, på den måde jeg tænker ikke?

Jeps ok mange tak for det :-)

Det næste spørgsmål der kommer et svært, men håber i har mod på at hjælpe :-) Eller ikke svært for jer selvfølgelig :-/