Matematik
Integration
hej, jeg forstår ikke hvordan min lærer er kommet frem til dette resultat:
[((t-a))/(1+a^2-2a·t)^(1⁄2) ] fra dette integrale
∫((1-t))/(1+a^2-2a·t)^(3⁄2) dt
lige meget, hvordan jeg ser på det, er det tætteste, jeg kan komme på det:
[((t-a-a^2+a-1))/a^2(1+a^2-2a·t)^(1⁄2) ]
Håber der er nogen, der kan hjælpe!
Svar #1
13. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man har, ved at benytte substitutionen u = 1+a2-2at , du = -2a dt , t = (1+a2-u)/(2a) , 1-t = (2a-1-a2+u)/(2a) , at
∫ ((1-t))/(1+a2-2a·t)3⁄2 dt = -1/(2a)2 · ∫ (2a-1-a2+u)/u3/2 du
= (a-1)2/(2a)2·(-2)·u-1/2 -1/(2a)2·2·u1/2 + k
= -2/(2a)2·(u + (a-1)2)·u-1/2 + k
= (1/a2)·(t+a-1-a2)/(1+a2-2at)1/2 + k
Det er tættere ved dit resultat end ved lærerens resultat.
Skriv et svar til: Integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.