Matematik
Planer
Er planerne a og b parallelle, ortogonale eller ingen af delene, når:
1) a: x+y=1 og b: x-z=1
2) a: x-2y+z=3 og b: x+y+z=4
3) a: x+y-2z=9 og b: 2x-y-z=3
Er der en, der bare kan hjælpe mg med den første ved at vise det (altså udregninger og hordan man gør)??!
Tak
Svar #1
15. januar 2012 af jeghadertysk (Slettet)
Altså, hvordan man finder ud af, om de er parallelle eller ortogonale. Gerne med eksempel
Svar #2
15. januar 2012 af AskTheAfghan
Eksempel til den første opgave.
Man skal først finde normalvektorer for de to planer,
som kan bruges til at beregne vinklen med.
nα = (1 ; 1 ; 0) og nβ = (1 ; 0 ; -1)
cos-1(nα•nβ / |nα||nβ|) = 60º ... så er svaret dermed 'ingen af delene'.
Svar #3
15. januar 2012 af jeghadertysk (Slettet)
Kan man ikke gøre det på en anden måde? Altså hvis de er ortogonale er n1 * n2 = 0, men hvordan kan man se om de er parallelle? Kender ikke rigtig din metode, og kan ikke se udfra graden, at den ikke er parallel. Kan godt se, at den ikke er ortogonal, da den ikke er 90
Svar #4
15. januar 2012 af jeghadertysk (Slettet)
er det rigtigt, at den miderste er ortogonal og den sidste er ingen af delene?
Svar #5
15. januar 2012 af AskTheAfghan
#3 Den mest nyttige formel du skal bruge er den her
a•b = |a||b| cos(v) ⇔ v = cos-1(a•b / |a||b|)
90º = ortogonal. 180º = parallel.
... men hvis det er for besværligt for dig .. så benyt
Ortogonal; a•b = 0
Parallel; â•b = 0
#5 Ja det er helt korrekt.
Svar #7
15. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
To egentlige vektorer a og b i rummet er parallelle hvis og kun hvis der gælder
|a•b| = |a||b|,
dvs. hvis der om vinklen v mellem de to vektorer gælder, at |cos(v)| = 1 .
Skriv et svar til: Planer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.