Matematik
Hvordan bestemme man en ligning for en tangent i punktet p(2,f(2))
En funktion f er bestemt ved
f(x)=x^(4)-3x^(2)-4
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet p(2,f(2))
Jeg kan ikke finde ud af hvordan dette skal gøres er der nogen der kan hjælpe mig fra bunden af...
Så jeg kan forstå dette.. Det burde jo egenligt være let nok :-)
Svar #1
18. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt tangentligningen. Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x0 , f(x0)) har ligningen
y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)
Svar #2
18. januar 2012 af CamillaChrstoffersen94 (Slettet)
Men hvordan er det nu man laver den til f ' (x) og x0= hvad er det nu det er?
Svar #4
18. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Når nu der spørges efter tangenten i punktet (2 , f(2)) , så er det vel klart, at x0 = 2 . Man skal så differentiere funktionen f(x) og beregne f'(x0) = f'(2) . Desuden skal man beregne f(x0) = f(2) , og så indsætte værdierne i tangentligningen.
Svar #6
18. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du må da have lært, hvorledes et polynomium som dette skal differentieres?
f(x) = x4 - 3x2 -4
Benyt formlen, som Whut gav i #2.
Svar #7
18. januar 2012 af CamillaChrstoffersen94 (Slettet)
Ikke helt da jeg fik hjernerystelse og var væk i de to uger hvor de lavede dette her :/
Svar #8
18. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Så må du i gang med at læse de afsnit op, som du gik glip af, ellers forstår du jo ikke, hvad der foregår.
Svar #9
18. januar 2012 af Whut (Slettet)
Eksempel
f(x) = 4x5 ... så f'(x) = 5·4x5-1 = 20x4
Prøv nu selv at differenciere din funktion.
Svar #10
18. januar 2012 af Xesis (Slettet)
Du skal bruge formlen som Whut netop gav dig og du tager bare et led ad gangen, altså først differentierer du x4 så -3x2 og til sidst -4, derudover skal du huske at når du differentierer en konstant så bliver det bare nul.
Så skulle du gerne have et bud på de sidste. :)
Svar #11
18. januar 2012 af CamillaChrstoffersen94 (Slettet)
f(x) = 4*x4-1 - 2*3x2-1 -4
f(x)=4x3-6x-4 rigtigt?
Svar #12
18. januar 2012 af Xesis (Slettet)
-4 er en konstant og bliver derfor per difinition nul. (når du differentierer beskriver du kurvens hældning og en funktion med foreskriften f(x)=4 (eller anden konstant) har ingen hældning)
Ellers rigtigt
Svar #13
18. januar 2012 af Whut (Slettet)
#11
Næsten .. Men, den korrekte differentialfunktion er f '(x) = 4x3 - 6x
"... til sidst -4, derudover skal du huske at når du differentierer en konstant så bliver det bare nul." - #10
f(x) = x4 - 3x2 -4 = x4 - 3x2 - 4x0
f '(x) = 4x4-1 - 2·3x2-1 - 0·4x0-1 = 4x3 - 6x - 0 = 4x3 - 6x
Svar #15
18. januar 2012 af Xesis (Slettet)
Bruger formlen som Andersen11 gav dig:
y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)
Svar #17
15. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)