Matematik
Tangentplan til kuglen :/
En kugle har centrum i C(-10,9,-13). Radius = 12.
Vis at planen med ligningen: 2x+y-2z=51
er tangent til kuglen og bestem røringspunktets koordinater.
Har brug for hjælp til denne opgave tak..
Forstår simpelthen ikke hvordan jeg skal vise planen er tangent til kuglen..
På forhånd tak.
Svar #1
22. januar 2012 af peter lind
Vis at afstanden fra plan til centrum er radius.
Brug at normalvektoren til planen afsat fra centrum , peger mod eller bort fra røringspunktet.
Svar #2
22. januar 2012 af HolgerDanske187 (Slettet)
Der er et eller andet jeg gør forkert.
For er normalvektoren for planen ikke det samme som vektoren fra mit punkt til centrum?
i mit tilfælde hedder normalvektoren så ikke (2,0,-2)? og længden af denne giver så kun kvartdratrod 8 hvilket ikke er ens med radius på 12 ?
hmm...
Svar #3
22. januar 2012 af peter lind
(2, 1, -2) er en normalvektor til planen. Hvis du ganger den med et tal forskelligt fra 0 og 1 får du en anden normalvektor til planen. Du skal så gange den med et tal så længden bliver radus af kuglen.
Svar #4
22. januar 2012 af HolgerDanske187 (Slettet)
Giver ikke den vilde mening synes jeg.
Hvad er forklaringen på at jeg skal gange min normalvektor med et tal forskelligt fra 0 og 1 ?
Svar #5
22. januar 2012 af peter lind
For at få en normalvektore med en længde, der er radius. Hvis P kaldes punktet på kuglen, vil der så gælde OP = OC + OP = OC±n
Svar #6
22. januar 2012 af HolgerDanske187 (Slettet)
Der var vel ikke en chance for at du kunne vise mig hvordan du ville løse første del af opgaven, for må indrømme jeg stadig er lidt på herrens mark.. :/
Skriv et svar til: Tangentplan til kuglen :/
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.