Vektorer og areal af parallelogram

Det er givet, at a = (5;4) , b = (3;6) .

Arealet af det af vektorerne a og b udspændte parallelogram er

A = |det(a,b)|

A = |det(a,b)|=|a*b|=|a1b2-a2b1|=5*6-4*3=30-12=18

så arealet af parallelogrammet er 18 

|a*b|  er prikproduktet

Er dette korrekt?

#2

Udregningen er korrekt, men det er ikke korrekt, at det(a,b) = a • b (man benytter tyk gangeprik • for skalarproduktet, ikke *).

Derimod gælder der

det(a,b) = â • b

hvor det er tværvektoren â , der indgår.

Jeg er godt klar over at man ikke skal lave * for prikproduktet/skallarproduktet. Jeg kunne bare ikke lige se hvordan jeg skulle lave gangeprik herinde. 

Skal jeg bruge tværvektoren til a eller var det jeg gjorde rigtigt? 

#4

Jeg skrev jo, at din beregning var korrekt. Man kan enten bruge determinantberegningen, eller skalarproduktet med tværvektoren.

Benyt redigeringsfaciliteterne i tekstboksen til at lave indeks (knappen X₂) og eksponent (knappen X²) og til at indsætte diverse matematiske symboler (Ω-boksen).

Mange tak for hjælpen! :) 

Jeg har en opgave, hvis du har tid og lyst til at kigge på den?