Matematik
Centrum
På figuren er vist en cirkel med centrum i C, der går gennem punktet P(2 ; 2). De to rette linier m og l skærer hinanden i C.
Linierne er givet ved ligningerne:
l: 6x-2y-3=0
m: y=-1/2 x+2
Spørgsmål: Forklar ved hjælp af matematik at punktet C har koordinaterne (1 ; 1,5).
Nogle der kan hjælpe?
Svar #1
23. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
C er skæringspunktet mellem de to linier. Bestem skæringspunktets koordinater ved at løse ligningssystemet
6x -2y -3 = 0
y = -(1/2)x + 2
Eller vis ved indsættelse, at punktet (1 ; 1,5) tilfredsstiller ligningerne for både l og m og derfor må være koordinaterne for skæringspunktet mellem de to linier.
Svar #2
23. januar 2012 af Tirahna (Slettet)
Du skal finde skæringspunktet mellem m og l:
(Først isoleres y i ligningen l)
6x-2y-3=0
-2y=-6x+3
y=3x-3/2
(Og da vi jo ved y=y sættes de ligmed hinanden)
-1/2 x+2=3x-3/2
-1/2x-3x=-3/2-2
-7/2x=-7/2
x=1
(vi ved nu at x=1 og indsætter det i enaf ligningerne)
y=-1/2 x+2
y=-1/2*1+2
y=3/2 (eller 1.5)
Så (x ; y)=(1 ; 1.5)
Svar #3
23. januar 2012 af Abdulzim (Slettet)
Mange tak for de hurtige svar, jeg er virkelig taknemmelig :)
Svar #4
23. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Som det fremgår af #1, er det ikke nødvendigt at finde skæringspunktet mellem de to linier l og m, da man blot kan kontrollere ved indsættelse, at det opgivne punkt tilfredsstiller begge liniers ligninger.
Svar #5
23. januar 2012 af Tirahna (Slettet)
#4
Ja der er forskellige måder at gøre det på, jeg beskriver bare den jeg ville gøre det på.
Skriv et svar til: Centrum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.