Matematik
trekant: h og m?
i en trekant ABC:
jeg er i tvivl om, hvad ha og ma er? Jeg går ud fra, at h er højden fra linjestykket a, mens m er medianen? og hvordan udregner jeg medianen, hvis det er det ma er?
Jeg har vedhæftet opgaveformuleringen, men den kan også findes som opgave 9.023 herinde:
http://www.emu.dk/gym/fag/ma/faglige_forening/bogsalg/STX_A_vejl_eks_opg.pdf
Svar #1
25. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Ja, det er korrekt, at ha er højden, og ma er medianen. Medianen går fra en vinkelspids til midten af den modstående side.
c) Benyt, at trekant AHM er retvinklet, og at man kender de to af siderne; siden |MH| kan da beregnes af Pythagoras.
Svar #2
25. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
d) Da vinkel AMC er spids, falder punktet M mellem B og H . Siden |AC| findes ud fra højden ha og vinkel C, og dermed findes også liniestykket |CH| . Da er |CM| = |CH| = |HM| , og dermed finder vi siden
|BC| = 2·|CM|
Vi kender nu de to sider |AC| og |BC| og den mellemliggende vinkel C i trekant ABC, hvorfor siden |AB| kan findes af en cosinusrelation. Vinkel A kan dernæst findes af en cosinusrelation.
Svar #3
25. januar 2012 af FactFiction (Slettet)
i trekant AHC: kan det passe at CA = 35/sin(42), altså hypotenusen=modstående katete/sin(C)=?
.... jeg får bare et negativt resultat...
Svar #4
25. januar 2012 af FactFiction (Slettet)
Aha! min lommeregner var indstillet til radian i stedet for degree. nu får jeg resultatet til 52,31 - kan det passe?
Svar #6
25. januar 2012 af mathon
lommeregnerens vinkelmål skal være DEGREE
|AC| = b = 35/sin(42º) = 52,31
|MH| er katete i trekant AMH
Svar #8
25. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Jo, det er præcis, det jeg mener; jeg beklager skrivefejlen.
Svar #9
25. januar 2012 af FactFiction (Slettet)
#6, det har jeg rettet den til. :) har bare lige brugt radian til undervisningen, så har ikke fået stillet den tilbage før nu.
Svar #14
25. januar 2012 af FactFiction (Slettet)
Har lige opdaget at jeg mangler et led i min udregning af AB...
Svar #18
25. januar 2012 af FactFiction (Slettet)
altså jeg bruger cosinus til at udregne AB:
c2 = a2 + b2 - 2ab * c2 = 942+52,312-2 * 94 * 52,31 * cos(42) = 4264,04
kvadratroden af 4264,04 = 65,3 ....
Svar #19
25. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#18
Jeg finder
|MH| = 12 , |AC| = 52,30668 , |CH| = 38,87144, |CM| = |CH|+|MH| = 50,87144 , |CB| = 2·|CM| = 101,7429
|AB| = 71,95705, A = 108,8957º
Svar #20
25. januar 2012 af FactFiction (Slettet)
#19, jeg får CH til 35: hosliggende katet = hypotenuse * sin (V) <=> CH = 52,31 * sin (42) = 35