4. Grads ligning

Skal man gå ud fra, at det forsøger at finde rødderne i

Ax⁴ + Bx³ + Cx² + Dx + E = 0    ?

Korrekt.

Du har ikke angivet nogen forklaringer i løbet af din programmering. Det kan jo tage timevis at finde fejlen hvis der er en.

#2

Prøv et simpelt tilfælde

A = 1 , B = 0 , C = -5 , D = 0, E = 6

Den ligning kan faktoriseres

(x² -2)(x² -3) = 0 , dvs x = ±√2 ∨ x = ±√3

men dit Excel ark får noget helt andet

Jeg har taget udgang i denne formel:

http://www.1728.org/quartic2.htm

Example 1 regner min korrekt.

Men Example 2 regner min 0,1 forkert.

Og ifølge den ligger min fejl efter "3. grads udregningen" men jeg har prøvet flere 3. grads ligning udregnere og de siger at min er rigtig, men at det samlede 4 grads ligning resultat er forkert.

#4 Det er forkert.

Det rigtige svar burde være: 1,48758311033 ∨ -1,68200392658

Hvor min regner det: 1,51152203 ∨ -1,70279884

#2

Dit Excel ark har kun plads til, at to af rødderne kan være komplekse (med en fra 0 forskellig imaginærdel); men det er ikke tilstrækkeligt generelt.

Polynomiet (x² +2)(x² +3) = x⁴ +5x² +6 har således fire forskellige ikke-reelle rødder.

#6

Jeg ved ikke, hvor du får det fra. Den korrekte løsning er i #4.

±√2 ≈ ±1,414213562 (9 dec)

±√3 ≈ ±1,732050808 (9 dec)

Det er fordi jeg kun er interreseret i de reelle rødder derfor er den mulighed med 4 komplekse rødder ligegyldig set med mine øjne.

#8

Undskyld. Jeg så ikke at du havde skrevet en anden ligning. Jeg regnede med at du mente.

A= -20

B= 5

C= 17

D= -29

E= 87

#9

Men det virker jo slet ikke.

Prøv et helt simpelt tilfælde

A = 1 ,   B = C = D = E = 0

Det kokser helt ud.

#10

Jeg tror, det er helt klart, hvad jeg mente i #4.

#10

Med

A = -20, B = 5, C = 17, D = -29, E = 87 ,

får dit regneark løsningerne

x1 = 1,51152203
x2 = 0,220638405 + i·1,288220344
x3 = 0,220638405 - i·1,288220344
x4 = -1,70279884

mens jeg får

x1 = 0,815087897
x2 = -0,683012702   +i·0,948429783
x3 = -0,683012702   -i·0,948429783
x4 = -0,449062494

Og http://www.wolframalpha.com/ får 1,48758311033 ∨ -1,68200392658

#14

Hvilken ligning mener du, har de to rødder? Du bør præcisere, hvad du svarer på, så forvirringen ikke er for stor.

Du giver et generelt link. Hvordan har du beregnet de rødder?

Rettelse til #13

Her får jeg

x1 = 1,487583110
x2 = 0,222210408   +i·1,299672199
x3 = 0,222210408   -i·1,299672199
x4 = -1,682003927

så det er i overensstemmelse med Wolframs reelle rødder nu.

Problemet er fundet!!!!

Fejlen lå i celle H14 hvor jeg havde glemt et sæt Parenteser!!!

Her er den endelige v. 1.0.

#17

Jeg formoder, at du mener, at H14 skal være

=(-C11)^2/64

eller

=C11^2/64

Det løser dog ikke problemet med de simple ligninger som #4.

#17 - du bør virkelig skrive en forklaring under hver celle hvorfor den ser sådan ud, SPECIELT når du spørger andre om hjælp, men også for din egen skyld. Der er ingen måde hvorpå nogen af os kunne have hjulpet dig med at finde den fejl der..

=-(C11^2/64)