Integration

02. februar 2012 af aaaaaz (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej SP

Er der en venlig sjæl, der kan bestemme integrallet ∫ (2x)/(x^2+1) dx. ?

Det er tilfædige led jeg har skrevet, men jeg meget lære metoden, så det må meget gerne løses pædagogisk.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Benyt substitutionen u = x²+1 , du = 2x dx , så man får for integralet

∫ 2x/(x²+1) dx = ∫ (1/u) du = ln(u) + k = ln(x²+1) + k

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. februar 2012 af nielsenHTX

tilfældigt? så var det heldigt valgt...</o:p>

den løses nemmest med substitution

u = x²+1 , du = 2x dx , så man får

∫ 2x/(x²+1) dx = ∫ (1/u) du = ln(u) + k = ln(x²+1) + k

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.