bestem hastigheden af jordenskredsløb

Hvad mener du med jordens kredsløb?

kan vi ikke beregne det ved beregne jordens omkreds? 

jorden er 24 t om at dreje om sig selv. så kan hastigheden beregnes fordi vi har ændringen i tiden og ændringen i positionen. 

eller er det forkert antaget?

her er spørgsmålet fra bogen.

Taking Earth’s orbit to be a circle of radius 1.53*10⁸ km, deter- mine Earth’s orbital speed in (a) meters per second and (b) miles per second.

Hvis du kender Jordens radius, så må du da kende dens omkreds. O = 2rπ

og Jorden drejer ca 24 timer , ja

så må være hastighed = (O km)/(24 timer) ≈ 4.006E7 km/t

Jordens diameter ved Ækvator  =  ca. 12 756 km

En breddekreds φ^o har en diameter  = 12 756·cos φ^o

Rotationshastigheden, v_r , ved φ^o er da   v_r  =  π·12 756·cos φ^o / 24    km/t 

# 3 er Jordens hastighed i banen omkring Solen. Det er en anden opgave.

jeg forstår godt svaret i #4, sådan har jeg også selv lavet det. 

men i #5, hvad skal indsættes i stedet for φ? 

-------

#5 så har jeg misforsået opgaven, så skal jeg nok beregne jordens kredsløb omkring solen og ikke om sig selv. 

#3

der står "orbit" .. måske skal du bruge det der med gravitationskonstanten for at finde ud af afstanden mellem Solen og Jorden (deres masse kræves), derover kan du finde ud af, hvor meget Jordens drejning om Solen er. Samtidig finder du dens hastighed. Du ved, der tager ca 365 dage for Jorden til at dreje rundt om Solen.

jeg aner slet ikke noget med 'astronomiske' formler.

hvis jeg tager fejl, så glem det :p

# 6  F.eks:  København ligger på  ca   55½^o n.b.

Indsæt dette i formlen, og København roterer med denne hastighed.

det er ikke meningen jeg skal bruge astronomiske formeler her. 

det er startet af andet semester i faget GMT og vi er kun blevet præsenteret for formeler for beregningen af hastighed, acceleration og position. 

jeg tror at jeg skal beregne hastigheden af jordenskredsløb om sig selv som vi har antaget. så giver det mening at jordens radius er givet. 

Det drejer sig om at beregne den gennemsnitlige hastighed af Jorden i sin bane omkring Solen, Antag at banebevægelsen foregår i en jævn virkelbevægelse. Man kender Jordbanens radius J_rad = 1,5·10⁸km, og omløbstiden er T = 1år.

v = 2π·J_rad / T

kan det passe hastigheden beregnes til 

v = 31238.3 m/s 

#11

Jeg får v = 29,9 km/s. Dit resultat er tæt på.

jeg har brugt 1.53*10⁸ km radius og 3.14 som værdi for pi. 

for at få T i sek 

T = 365 * 24 * 60 * 60 = ... 

er det rigtigt forstået at 1 mile = 1609 meter?

så får jeg resultatet til 19 mi/s, kan det passe? 

#13

1 mile = 1 609.344

19.411 miles per second .. Så tæt på ja.

#13

Du havde oprindelig skrevet Jrad = 1,5·10⁸km . En bedre værdi er 1,496·10⁸km . Omløbstiden er

T = 1 år = 365,25·24·3600s , så

v = 29,79km/s = 18,51 mile/s

# 13  Hvorfor sætte  π = 3,14  når de fleste kalkulatorer arbejder med en mere nøjagtig værdi?

Inden denne elektronik kom på banen, var det almindeligt, enten at sætte π = ²²/₇ eller, som her  3,14. Det gjorde man for ikke at gøre papir og blyant regnearbejdet for besværligt.

I opgaven her betyder det kun en forskel på  15 m/sek . Det kan Universet sikkert leve med. Desuden er der flere usikkerhedsfaktorer.

fordi resultatet her ikke er så vigtigt, fremgangsmåden er det vigtigste. i programmet Maple, hvis jeg skriver pi, kommer resultatet ud som et tal gange med pi, i stedet for et tal kun. 

og det selvom jeg beder den om approx svar. 

derfor bruger jeg pi = 3.14. 

#17

Det må da være muligt at få Maple til at beregne talværdien af et udtryk. Det andet er jo ren galimathias. Ellers brug en simpel lommeregner eller Excel.

#17 skriv evalf(dit resultat) </o:p>

skal du bruge et bestemt antal decimaler skrives

evalf[antal decimaler](dit resultat)</o:p>