Matematik
differentiering for 1. ordens reaktion
Jeg har fået til opgave bevise løsningen til en differentialligning. Jeg skal bevise at denne løsning [A] = [A]0 * e^(-kt) er den rigtige løsning til : K * [A] = -d[A] / dt
Så jeg er igang med at differentierer løsningen. jeg ved at den differentieret skal give k * [A]
men hvordan kommer jeg fra [A] = [A]0 * e^(-kt) til k* [A]??
På forhånd tak :)
Svar #1
09. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Differentier funktionen
[A] = [A]0·e-kt .
Her er [A]0 jo en konstant, så differentiation spytter en faktor -k ud , hvilket jo netop er, hvad differentialligningen siger.
Svar #2
09. februar 2012 af Callejuhl (Slettet)
kan det så passe at jeg har fået den til:
-[A]´ = e^(-kt) + ([A]0 * -k * e^(-kt) )
-[A]´ = e^(-kt) - ([A]0 * k * e^(-kt) )
-[A]´= -[A]0 * k
[A]´= [A]0 * k
Svar #3
09. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det ser ikke rigtigt ud. Man har
[A]' = [A]0·(-k)·e-kt = -k·[A]
Svar #4
09. februar 2012 af Callejuhl (Slettet)
Ja det fik jeg også i starten, men jeg ved bare ikke hvordan jeg skal få fjernet det minus foran.
Har du nogle ideer til hvordan? :)
Svar #5
09. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det skal jo heller ikke fjernes. Man ser jo så, at funktionen [A] er en løsning til differentialligningen
dy/dt = -k·y ,
hvilket var, hvad opgaven gik ud på.
Skriv et svar til: differentiering for 1. ordens reaktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.