Side 2 - Tre ligninger med tre ubekendte

#20

Som du kan se i det vedlagte billede fra det forrige, så har jeg regnet videre på matrice nummer 2, mens du har regnet videre på matrice nummer 1. Det er jo to vidt forskellige ting.

Du bruger altså kun matrice 2 til at konkludere, at δ₁ = δ₂. Kan vi blive enige om det?

Mht. nummereringen, så er det baseret på mit forrige billede.

#21

Hvorfor er det vidt forskellige ting? Det skulle da gerne repræsentere det samme ligningssystem. Jeg har bare ikke gjort brug af matrix-notation, da det kun gør det mere uoverskueligt. Det er måske den største hemsko for dig, at du gør brug af en notation, der gør det vanskeligt for dig at overskue situationen.

Ligningssystemet i #7 ser i det væsentlige således ud:

I:    ax + by -cz = 0

II:   bx + ay -cz = 0

III: -dx -dy +4cz = FH

Det er der jo ingen grund til at spilde tid på at løse med matricer, når det kan gøres enkelt med lige store koefficienters metode:

I - II: (a - b)(x - y) = 0 ⇒ x = y (forudsat, at a ≠ b) .

4·(I) + III: 4(a+b)x -4cz -2dx + 4cz = FH , eller

(4a + 4b -2d)x = FH , og dermed

x = y = FH / (4a +4b -2d) ,

og endelig

cz = (a+b)x , hvorfor

z = FH(a+b) / (c(4a +4b -2d)) ,

og løsningen kan så oversættes tilbage til den oprindelige notation.

#22

Det er nu løst vha. matrix-notation, hvilket jeg fandt det mere bekvemt at operere med. Tak.

#23

Jammen selv tak, da. Det er da så beklageligt, at du ikke kunne bruge svarene til noget.

#24

Jeg har netop løst  vha. din metode - bare skrevet op ved matricer.