Matematik
Opstilling af ligninger
Hej.
Jeg har en tekst, hvor jeg skal opstille nogle ligninger.
Teksten er:
Siderne i et kvadrat forlænges med 3 cm. Herved bliver arealet 2,25 gange så stort som det oprindelige. Find siden i det oprindelige kvadrat.
Håber der er nogen, som kan hjælpe
Svar #2
22. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Kald siden i det oprindelige kvadrat for x ; dets areal er x2 . Når man forlænger siderne med 3, får man et nyt kvadrat med sidelængden x+3; arealet af dette kvadrat er (x+3)2 . Opgaven siger så, at
(x+3)2 = 2,25·x2
Løs denne 2.-gradsligning i x .
Svar #3
22. februar 2012 af rkm (Slettet)
Jeg kan ikke få det til at give det rigtige resultat.
Det skulle gerne komme til at give 6
Svar #4
22. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
(x+3)2 = 2,25·x2 giver
(x+3)2 - (1,5x)2 = 0 , eller
(x+3 + 1,5x)·(x+3 - 1,5x) = 0 , eller
(2,5x + 3)·(3 - 0,5x) = 0 , eller
2,5x + 3 = 0 eller 3 - 0,5x = 0 , dvs
x = -6/5 eller x = 6
Her må vi forkaste løsningen x = -6/5 , da x som sidelængden i et kvadrat ikke kan være negativ.
Svar #6
22. februar 2012 af nielsenHTX
#3
(x+3)2=2,25*x2 ⇔
x2+9+6x-2,25x2 ⇔
-1,25x2+6x+9=0
D=62-4*(-1,25)*9=81
x=(-6+√(81))/2*(-1,25)=-1,2 eller x=(-6-√(81))/2*(-1,25)=6
da x skal være x>0 er x=6 den eneste løsning
Skriv et svar til: Opstilling af ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.