Matematik
Cirklen og skæringspunkter
Hej, jeg har en opgave som lyder Skærer cirklen og linjen l hinanden?
Centrum= (-3,-1) og radius=2
og linjen l er bestemt ved ligningen 2x+2y+4=0
Svar #1
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Beregn afstanden fra cirklens centrum til linien.
Hvis afstanden er mindre end cirklens radius, er der to skæringspunkter.
Hvis afstanden er lig med cirklens radius, rører linien cirklen i et enkelt punkt (tangent).
Hvis afstanden er større end cirklens radius, er der ingen skæringspunkter.
Svar #2
27. februar 2012 af Glans (Slettet)
Okay, jeg har prøvet at regne det ud. og bruger formlen dist=2*(-3)+2*(-1)+4/√(2)^2+√(2)^2=-4/√(8)og det giver -1.
Regner jeg det rigtigt?
Svar #3
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Udtrykket ser ikke rigtigt ud, og man kan ikke få en negativ afstand som resultat. Benyt punkt-linie-afstandsformlen:
d(P,l) = |(-3)·2 + (-1)·2 + 4| / √(22 + 22) = 4 / (2√2) = √2 < 2 .
Skriv et svar til: Cirklen og skæringspunkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.