Matematik

Et ottekantet fiskerhus

27. februar 2012 af lalalalama (Slettet) - Niveau: A-niveau

Har brug for hjælp!..

Har fundet linjestykket s, fik det til 3,27..

Men kan ikke løse de resterende to opgaver.

Opgaven er vedhæftet

Vedhæftet fil: Dok3.docx

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Dit resultat for s er ikke korrekt.

Når s er korrekt bestemt, er vinklen w vinkel i en retvinklet trekant med kateterne 3,53m -s og 2,5m.

b) Grundfladens areal består af otte kongruente ligebenede trekanter med sider som vist på figuren.

Svar #2
27. februar 2012 af lalalalama (Slettet)

Hvad er s så? og hvordan bestemmes W?

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man har s = 2,7m / tan(40,7º) = 3,14m

Vinklen w findes så af

tan(w) = (3,53m -s) / 2,5m

Svar #4
27. februar 2012 af lalalalama (Slettet)

Mange tak.

b) Hvordan bestemmer jeg så grundfladens areal?

Brugbart svar (1)

Svar #5
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Læs forklaringen i #1.

Svar #6
27. februar 2012 af lalalalama (Slettet)

Er det (1/2 * h * g)*8?

Brugbart svar (1)

Svar #7
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt.

Svar #8
27. februar 2012 af lalalalama (Slettet)

Men højden er jo ikke 3,92?

Brugbart svar (1)

Svar #9
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er da korrekt. Den skal beregnes først.

Svar #10
27. februar 2012 af lalalalama (Slettet)

Vha. pytagorassætning?

1,5^2 + 3,92^2 = c^2 ?

Brugbart svar (1)

Svar #11
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#10

Ja, ved hjælp af Pythagoras, men på den rigtige form. Man kender jo hypotenusen og en katete; højden er den anden katete.

Svar #12
27. februar 2012 af lalalalama (Slettet)

c^2 - a^2 = b^2

Brugbart svar (1)

Svar #13
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#12

Ja.

Svar #14
27. februar 2012 af lalalalama (Slettet)

Kan det passe at arealet i alt så er 104,931?

Brugbart svar (1)

Svar #15
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#14

Nej, det lyder da helt urimeligt. Arealet af 8-kanten er lidt mindre end arealet af den omskrevne cirkel, hvis areal er

A_cirkel = π·3,92² = 48,27 m²

Svar #16
27. februar 2012 af lalalalama (Slettet)

3,92^2-1,5^2= b^2

3,92^2-1,5^2= 13,1164

13,1164 * 8 = 104,931??

Brugbart svar (1)

Svar #17
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

#16

Du blander en hele masse forkert sammen.

I den ligebenede trekant med benene a = 3,92 og grundlinien g = 3,0 , er højden

h = √(b² - (g/2)²) = √(3,92² - 1,5²) = 3,6217 m

Det samelde areal af de otte trekanter er da

A = 8 · (1/2)·h·g = 4·3,6217·3,0 = 43,46 m²

Svar #18
27. februar 2012 af lalalalama (Slettet)

Ja okay.. kan godt se at en masse blev blandet sammen.. men har forstået det nu.

Mange tak! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #19
24. oktober 2020 af Izzzet

#16

Hvor kommer 4 og 1,5 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #20
24. oktober 2020 af ringstedLC

Hvis du alligevel har opgaven, så vedhæft gerne et billede af hele opgaven.

Skriv et svar til: Et ottekantet fiskerhus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.