Matematik
Vandtemperatur - opgave 520 Mat AB2
1 kg vand har ved en temperatur på to C (hvor O≤t≤30) et rumfang på
V=999,87-0,06426t+0,0085043t^2-0,0000679^3 cm^3.
Ved hvilken temperatur har van den største massefylde?
Svar #1
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Massefylden er
ρ(t) = m / V(t)
Find maksimum for funktionen ρ(t) i det angivne interval, eller find minimum for funktionen V(t) .
Svar #2
27. februar 2012 af SuneChr
Løs ligningen dV/dt = 0 Mindste volumen giver størst massefylde. Massen er her konstant.
# 0 Du mangler et t, som (sandsynligvis) skal i tredje potens.
Svar #5
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Der er jo ikke tale om at løse differentialligninger, men om at finde minimum for en funktion.
Svar #6
27. februar 2012 af YesMe (Slettet)
#5
OK. Så, hvordan man kan finde minimum for ens funktion uden at anvende de metoder man bruger til diff ligninger? Er dV/dt = 0, heller ikke en diff ligning?
Svar #7
27. februar 2012 af SuneChr
# 6 dV/dt er blot en anden notation for differentialkvotienten V ´(t)
Differentiér V(t) som står i # 0 . og find t for V ´(t) = 0
Svar #8
27. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej, det er ikke en differentialligning, men en betingelse for lokalt ekstremum.
Det drejer sig ikke om at bestemme en funktion V , hvis afledede dV/dt overalt er lig med 0, men om at finde den eller de enkelte værdier af t, hvor den kendte funktion V har dV/dt = 0 .
Skriv et svar til: Vandtemperatur - opgave 520 Mat AB2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.