Teoretisk tegning af (t,s)- og (t,v)-grafer.

a)     (t , s)      Tilbagelagt vejstrækning som funktion af tiden.

b)     (t , v)      Momentan hastighed, som den 1. afledede funktion af  a)

b)     Kan tegnes som selvstændig kurve   v som funktion af t                eller

        som tangenter til kurven i a). Vektorens længde som farten og retningen som hastigheden.

        (hastighed har retning; fart er en skalar, et tal)

Tegnes  v som funktion af t  har vi    s(t)  =  ∫ v(t) dt    Arealet under  (t , v) kurven er da den tilbagelagte vejstrækning i det integrationsinterval, man vælger.

Ja, men hvordan kan jeg BEREGNE (t,s)- og (t,v)-grafer? Det er nemt at tegne dem, men det er svært at BEREGNE dem :) .. (Vi har i øvrigt ikke lært om vektorregning endnu) :)

Her er funktionen for (t,s) = 1/2*a*t^2+v0*t+s0 ... Her er det så mening at finde den teoretiske acceleration (a), den teoretiske starthastighed v0 og den teoretiske s0 for at TEGNE grafen .. Men hvordan finder jeg de teoretiske beregninger for dem?

Det samme gælder for (t,v) = a*t+v0 hvor jeg skal finde den teoretiske acceleration og den teoretiske starthastighed ..

Du må jo have nogle sammenhørende værdier for t og s .  Lav en regression på disse og få Excel, hvis du bruger det, til at finde forskriften, hvis en sådan er til at finde. Der skal være mange måleusikkerheder, for at den ikke kan findes.

Når du har (t , s) materialet går du frem som i # 1.

# 4 læser jeg først nu.

Der må i observationssættet være sammenhørende værdier som, indsat i ligningerne, kan finde de konstanter og koefficienter du søger for at kunne tegne graferne.

I de grafer som jeg har lavet får jeg (t,s) til: 0.0173*x^2+0.1433*x+0.0391

og (t,v) til 0.0295*x+0.1725

Ærlig talt, forstod jeg ikke hvad man skal i den første .. Nu har jeg givet dig ligningerne.. Kan du fortælle mig hvad jeg skal gøre næst for at få de teoretiske grafer?

Her er hele opgaven, hvis du nu skulle være i tvivl:

Beregn s = sB - sA - Tjek

v0 = vA= b/DtA (v0 forventes at være konstant inden for hver måleserie) - Tjek

v = vB= b/DtB - tjek

Grafer s(t) afbildes; tendenslinje findes, accelerationen a samt begyndelsesfarten v0 bestemmes - tjek

v(t) afbildes; tendenslinje findes, accelerationen a og begyndelsesfarten v0 bestemmes - tjek

Beregn accelerationen a ud fra luftpudebanens hældning - tjek

Teoretiske beregninger:

Vælg den bedste af måleserierne (vurderet ud fra forklaringsgraden R2 og konsistens i bestemmelsen
af a og v0 ud fra s(t) og v(t)-graferne) og sammenlign med beregnede a og v0 -værdier. - Tjek

Tegn de beregnede (t,s)- og (t,v)-grafer. - Ikke tjek

Man vil næppe, i noget skole fysik forsøg, opnå fuldstændig pæne teoretiske måletal.

s(t) = 0,0173t² + 0,1433t + 0,0391  skulle teoretisk give  s'(t)  = 0,0346t + 0,1433

hvor den så i praksis har givet anledning til             v(t) = s'(t) = 0,0295t + 0,1725  (ligger dog pænt "tæt på").

Du skal indtegne det, som er beregnet, og ikke den teoretisk afledede.

Den teoretisk afledede kan så bemærkes som liggende "tæt på". 

Nu kommer til det samme spørgsmål igen ... Hvordan kan jeg beregne DEM teoretisk?

Kun ligningerne, i sig selv, er teoretiske. Så snart der indgår målte størrelser, med den usikkerhed der nu er, er bevægelsesligningerne ikke længere teoretiske.

Kan man, med 100% sikkerhed sige, hvad accelerationen er, og med 100% sikkerhed sige, hvad begyndelsesstedet, slutstedet og hastigheden ved start, slut, er har vi den 100% teoretiske, eller ideelle bevægelse.

Du kan jo ikke forholde dig til andet end det, forsøget viste, da dine måleapparater er behæftet med usikkerhed, uanset hvor godt det hele er gjort.

Den teoretiske tilstand forefindes ikke, hvor der indgår måleapparatur !

"Her skal I beregne (t,s)- og (t,v)-kurver teoretisk alene ud fra luftpudebanens hældning samt de generelle bevægelsesligninger (I skal altså ikke bruge jeres målte (t,s)- og (t,v)-data her)"

Du ville nok have undgået en masse, hvis du fra starten havde angivet den fulde opgave. Jeg er ikke sikker på om jeg har forstået den rigtig. Jeg gætter på at du har en luftpudebænk med en eller anden hældning. Jeg kalder luftpudebænkens hældningsvinkel for α. Kraften i luftpudebænkens retning er så m*g*sin(α) og accelerationen så g*sin(α).. Ud fra det kan du så beregne en teoretisk bevægelse.

NB Hvis der er sat noget andet til at trække vognen for eks. et lod der trækker via en trisse, skal der korrigeres for dette.

Det er ukorrekt at skrive for eks. (t,s) = 1/2*a*t²+v₀*t+s₀  Det korrekt er s = 1/2*a*t²+v₀*t+s₀

#  0   Teoretisk tegning af (t,s)- og (t,v)-grafer.

         Opgave: Tegn de beregnede (t,s)- og  (t,v)-grafer ...

         Jeg ved, at jeg ikke har sat nogle data ind. Men jeg ved ikke hvilke data jeg skal sætte ind ..

          Kan i fortæle mig hvordan?

........................................

Overskriften siger noget, opgaven siger noget andet og lægger op til præsentation af observationssæt.

En anden gang: Præsentér opgaven, som den står i opgavesamlingen, lav ikke om på teksten.

                          Hvad har du af konkrete data?

                          Hvad skal der komme ud i sidste ende?

                          Hvad har du selv beregnet eller gjort?

                          Hvorfor kan du ikke komme videre?

Her skal I beregne (t,s)- og (t,v)-kurver teoretisk alene ud fra luftpudebanens hældning samt de generelle bevægelsesligninger (I skal altså ikke bruge jeres målte (t,s)- og (t,v)-data her)

er den samme opgave som:

Tegn de beregnede (t,s)- og  (t,v)-grafer ...

________________________

Spørgsmål: Hvordan kan jeg gøre det? Vi skal tegne dem, men ikke UD FRA VORES målte data .. TEORETISK ALENE 

hvordan kan jeg det? HVORDAN?

Mine data er her: http://imageshack.us/photo/my-images/845/dataf.png/

Så vidt jeg kan bedømme det ud fra en ret rodet fremstilling skal du både lave grafer for de målte og for de beregnede værdier.  Det giver et godt grundlag for at se om teori og målinger stemmer overens