vand og is - sluttemperatur

                        opvarmning af is fra -18ºC → 0ºC

                            Q₁ = (0,100 kg) · (2,0 kJ/(kg·C)) · ((0 - (-18) C)) = 3,6 kJ

                        opvarmning af smeltevand fra 0ºC → fællestemperaturen F

                            Q₂ = (0,100 kg) · (4,186 kJ/(kg·C)) · F = (0,4186 kJ/C) · F

                         
                        afkøling af 500 g vand fra 60ºC → F

                            Q = (0,500 kg) · (4,186 kJ/(kg·C)) · ((60 C) - F) = (125,58 kJ) - (2,093 kJ/C) · F

                      afkøling = opvarmning

                            Q      =   Q₁ + Q₁

                            (125,58 kJ) - (2,093 kJ/C) · F  = 3,6 kJ + (0,4186 kJ/C) · F

                            ((2,093 + 0,4186)kJ/C) · F = (125,58 - 3,6) kJ

                            (2,5116 kJ/C) · F = (121,98 kJ)

                            F = (121,98 kJ) / (2,5116 kJ/C)

                            F = 48,6 C

     Fællestemperaturen = sluttemperaturen = 48,6ºC

Opgaven fra Tibet.

Kald arealet af solfangeren for A. Da gælder

A · 640 W/m² · 70% = 1,30 kW .

Beregn nu arealet A .

#1

Isen skal også smeltes, som anført i #3. (som nu er slettet).

#3 -- du skal benytte vands specifikke varmefylde 4,186 kJ/K/kg for at beregne, hvor meget energi det varme vand kan afgive, og hvor meget energi, der benyttes til at opvarme den smeltede is til fællestemperaturen.

#4

jeg har indset min fejl

#0

Jeg har nu rettet mine beregninger (håber du kan bruge det til noget):

Den varmemængde vandet ved 60^oC kan afgive er:

Q_afg=0,5 kg*4180 J/(C*kg)*60^oC=1,254*10⁵ J

Den varmemængde isen modtager ved opvarmning til smeltepunktet:

Q_(-18→0^oC)=0,1 kg*2000 J/(kg*C)*18^oC= 3600 J

Den varmemængde isen modtager ved smeltning:

Q_smelte= 0,1 kg*334000 J/kg = 3,34*10⁴ J

Den varmemængde, der er tilbage efter smeltning:

Q_tilbage= Q_afg- (Q_(-18→0^oC)+Q_smelte )=1,254*10⁵ J - (3600 J+3,34*10⁴ J)= 8,84*10⁴ J

Vi ender med "vand og vand", dvs. 0,6 kg vand, med en varmemængde på 8,84*10⁴

sluttemperaturen blive derfor:

t_slut = Q_tilbage/(m_vand*c_vand ) = (8,84*10⁴ J)/(0,6kg*4180 J/(kg*C)) = 35,3^oC

#2

Det er 680 W - ikke 640 W 

korrektion for glemt smeltning:

                       opvarmning af is fra -18ºC → 0ºC

                            Q₁ = (0,100 kg) · (2,0 kJ/(kg·C)) · ((0 - (-18) C)) = 3,6 kJ

                        smeltning af 100 g is is:

                             Q₂ = (0,100 kg) · (334 kJ/kg) = 33,4 kJ
             

                        opvarmning af smeltevand fra 0ºC → fællestemperaturen F

                            Q₃ = (0,100 kg) · (4,186 kJ/(kg·C)) · F = (0,4186 kJ/C) · F

                         
                        afkøling af 500 g vand fra 60ºC → F

                            Q = (0,500 kg) · (4,186 kJ/(kg·C)) · ((60 C) - F) = (125,58 kJ) - (2,093 kJ/C) · F

                      afgivet energi = modtaget energi

                            Q      =   Q₁ + Q₂ + Q₃

                            (125,58 kJ) - (2,093 kJ/C) · F  = 3,6 kJ + 33,4 kJ + (0,4186 kJ/C) · F

                            ((2,093 + 0,4186)kJ/C) · F = (125,58 - 33,4 - 3,6) kJ

                            (2,5116 kJ/C) · F = (88,58 kJ)

                            F = (88,58 kJ) / (2,5116 kJ/C)

                            F = 35,3 C

     Fællestemperaturen = sluttemperaturen = 35,3ºC

Mange tak!

Er den med kvinden i tibet isoleret rigtigt: A*640W/m²*70%=1300W

                                                                  640W/m²*70%/1300 W = A

Dette giver et areal på 34,5 m², hvilket jeg synes er ret meget 

Er denne regnet korrekt (den hører til den samme opgave);  

Kedlen er af aluminium og har massen 1,2 kg. Den påfyldes 2,0 liter vand.
Starttemperaturen er 15 °C. I det højtliggende Tibet er vands kogepunkt lavere end 100C.  Kogepunktet kan her sættes til 90 °C.
b) Vurdér, hvor lang tid det varer, før vandet kommer i kog.

Jeg har gjort sådan her: P = 1,30 kW = 1300 W
t = (2kg*4180  J/(Kg*C)  * (90?-15?))/(1300 W) = 482,3 sekunder
t(min) = (482,3 s)/(60 s) = 8 minutter

#8

Du har jo ikke isoleret A korrekt, og din forkerte udregning er endda også udregnet forkert.

Man har (se #2)

A · 640 W/m² · 70% = 1,30 kW

hvoraf

A = 1,30kW/ (640 W/m² · 70%) = 1300/(640·0,7) m² = 2,90m²

Både kedel og vand skal opvarmes.