Matematik
Hvorfor minus gange minus=+
Jeg undrer mig over hvorfor minus gange minus giver plus. Jeg mener at have hørt at det kan vises ved komplekse tal
hvor at negative tals argumenter lægges sammen, hvilket giver en vinkel på 0 grader, hvilket er argumentet for et positivt tal. Og da alle tal er komplekse, gælder dette altid.
Noget i den retning. Nogle der kan give mig en bedre forklaring?
Svar #1
05. marts 2012 af mathon
fordi
(-1)·(-1) = 1 og -a = (-1)·a
pr. definition pr. definition
for a,b∈R+
(-a) · (-b) = (-1)·a · (-1)·b = (-1) · (-1) ·(a·b) = 1·(a·b) = (a·b) = a·b
Svar #3
05. marts 2012 af Mørkelyd (Slettet)
Jaja, men du besvarer mit svar med at svare med med mit spørgsmål...
Svar #6
05. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Der er ingen grund til at fornærme folk, der giver sig tid til at besvare dine spørgsmål seriøst.
Svar #7
05. marts 2012 af Mørkelyd (Slettet)
Come on - hvis kan kan skrive som i #4 kan han vel tage det. Ingen grund til at lægge andet i det end en småflabet kommentar. Undskylder hvis det blev taget anderledes!
Svar #10
05. marts 2012 af Mørkelyd (Slettet)
Men er der nogle der kan forklare det uden at sige, at sådan er det pr. def. Findes der ingen andre forklaringer?
Svar #11
05. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Som jeg forklarede i en anden tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1145025#1145147 bliver du nødt til at gøre det klart, hvad de teoretiske forudsætninger er på det trin, hvor du ønsker noget forklaret eller bevist.
Svar #12
05. marts 2012 af Mørkelyd (Slettet)
SOm jeg skrev dengang, har jeg mat A fra gymnasiet. Det er min forudsætning
Svar #13
05. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Så burde du da være i stand til at forstå mathons svar i #1.
Svar #14
05. marts 2012 af Mørkelyd (Slettet)
Jeg forstår godt svaret, rent matematisk. Hans udledning. Men Jeg fik dog ikke svaret på hvorfor at (-1)*(-1)= 1
Svar #16
05. marts 2012 af Mørkelyd (Slettet)
Måske forstår jeg ikke svaret. Kan du uddybe ?
(-a) · (-b) = (-1)·a · (-1)·b = (-1) · (-1) ·(a·b) = 1·(a·b) = (a·b) = a·b
Det ovenstående forstår jeg, HVIS jeg blot accepterer at -1*-1=1
Svar #17
05. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#16
mathon skriver i #1
fordi
(-1)·(-1) = 1 og -a = (-1)·a
pr. definition pr. definition
Svar #18
05. marts 2012 af SuneChr
Dette er ikke noget bevis, men en anskuelse. Lad a og b være positive reelle tal.
Tallinjen repræsenterer de reelle tal, hvor tallet 0 markerer en spejlsymmetri for negative og positive tal.
Produktet (-a)·b kan anskues som (-a) skubbet b gange mod venstre, og produktet repræsenterer da tallet -a·b , som
ligger til venstre for 0, som fortegnet angiver.
(-a)·(-b) = -(b)·(-a) (kommutativ) kan anskues på lignende måde, men må p.g.a. symmetrien ligge på højre side af 0,
som fortegnet angiver.
Svar #20
05. marts 2012 af NejTilSvampe
Altså hvis du ser -1 som værende en vektor i et argand diagram. Så er det klart at hvis du ganger vektoren -1 med -1, giver det +1, fordi at du blot inverterer retningen af vektoren uden at ændre modulus.