Matematik

Matematik bestemme differentialligning

06. marts 2012 af BWAX (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hey, sidder med en opgave jeg ikke lige kan finde ud af: 

Grafen for funktion f  går gennem punktet P(0,3). Funktionen f har den
egenskab, at i ethvert punkt (x,f (x)) på grafen er tangentens hældnings-
koefficient proportional med f (x). Proportionalitetskonstanten er 0,17.
a) Bestem hældningskoefficienten for tangenten til grafen for f  i punktet
P, og opstil en differentialligning, der har f  som løsning.

 

Jeg ved altså at jeg har punktet P(0,3) og at hældningen = f(x) * 0.17 

Hældningskoefficient for tangent til grafen for i punktet P er :

3 * 0.17 = 0.51  

er det korrekt? 

Hvordan opstiller jeg funktionen op som differentialligning :s


Brugbart svar (1)

Svar #1
06. marts 2012 af peter lind

Ja

hældningen er f'(x) og samtidig proportional med f(x) altså 0,17*f(x)


Svar #2
06. marts 2012 af BWAX (Slettet)

okay,
dvs en differentialligning der har f som løsning kunne være: 

dy/dx = 0.17 * y   ?? 

hmmm..  det ser sku lidt for enkelt ud til at være rigtigt? :) 




 


Brugbart svar (1)

Svar #3
06. marts 2012 af peter lind

Det er skam rigtig


Skriv et svar til: Matematik bestemme differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.