Vektor

Hvis din linje er i form af en parameterfremstilling.

<x,y> = <x0,y0> + <at,bt>

x = x0 + at

y = x0 + bt

se om der er en løsning for t når du sætter dit punkt ind.

test om vektorene AP og BP er parallelle. Er de det ligger punktet på linjen.  En mere besværlig måde er at finde ligningen for linjen gennem A og B og dernæst se om P's koordinater indsat gør ligningen sand

Alternativt, find afstanden fra punkt til linje og se om afstanden er 0.

Mener du ikke AB og AP

#4

Det er et oplagt valg af vektorer, men man kan også bruge vektorsættet AP og BP, som Peter Lind foreslår i #2.

Der gælder i øvrigt, at to egentlige vektorer a og b er parallelle, hvis og kun hvis

      |a • b| = |a| |b| .

I planen gælder det endvidere, at to egentlige vektorer a og b er parallelle, hvis og kun hvis

      det(a,b) = â • b = 0 .

I rummet gælder det, at to egentlige vektorer a og b er parallelle, hvis og kun hvis

      a × b = 0 .

tak