Matematik

Hurtig hjælp til bevis af cosinusrelation! :O

29. marts 2012 af Havkajakken (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogen, der kan fortælle mig hvorfor:

a^2-(-a*cos(C)^2=c^2-(b+(-a*cos(C)))^2

er det samme som cosinusrelationen:

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C)

Håber nogle kan hjælpe! Skal snart aflevere :/

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2012 af mathon

c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

a² - (2b·cos(C))·a + (b² - c²) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. marts 2012 af mathon

med mindre der menes

(a·sin(C))² + (b - a·cos(C))² = c²

a²·sin²(C) + b² - 2ab·cos(C) + a²·cos²(C) = c²

                                     a²(cos²(C) + sin²(C)) + b² - 2ab·cos(C) = c²

                                     c² = a²(1) + b² - 2ab·cos(C)

c² = a² + b² - 2ab·cos(C)

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. marts 2012 af Singlefyren (Slettet)

Det er fordi du kan regne (b+(-a*cos(C)))^2 som kvadratet på en toleddet størrelse.

(x + y)² = (x² + y² + 2xy)

NB. der mangler en ) lige før det første ^ tegn.

Skriv et svar til: Hurtig hjælp til bevis af cosinusrelation! :O

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.