eksponentielle funktioner

med udgangspunkt i f(x)=b*a^x så må a=(1+r) i f(x)=b(1+r)^x og a=e^k i f(x)=b*e^kx. brug disse sammenhænge til at gå fra den ene til den anden eks. med

a)

f(x)=b*1,12^x   f(x)=b*(1+0.12)^x og hvis a=e^k⇔k=ln(a) så f(x)=b*e^ln(1,12)x

prøv så selv med b) og c)

jeg er ikke med, er du sød at give mig svar på b) og c)

#2 hvad er det du ikke forstår i #1?

hvordan du får f(x)=b*eln(1,12)x

#4

vi observer at hvis b*a^x=b*e^kx skal a være a=e^k , ok?

hvis vi skal gå den anden vej må sammenhængen stadig gælde og vi kan så isolere k i a=e^k   (husk e er en konstant)

så a=e^k⇔ k=ln(a) , altså hvis vi skal gå fra f(x)=b*a^x til f(x)=b*e^kx skal e opløftes i ln(a) så

f(x)=ba^x=b*e^ln(a)x     (bemærk at ln og e er hinandens inverse)