Opløsning af faktorer

Sørg for at bruge parenteser ordentligt, så det er klart, hvad der divideres med hvad. Man har

a·(x - r₁)·(x - r₂) = a·(x +b/(2a) + (√d)/(2a))·(x +b/(2a) - (√d)/(2a))

                           = a · ( (x + b/(2a))² -((√d)/(2a))² )

                           = a · (x² + b²/(4a²) + bx/a - d/(4a²))

                           = a · (x² + bx/a + (b² -d)/(4a²))

                           = a · (x² + bx/a + (b² - b² + 4ac)/(4a²))

                           = ax² + bx + c ,

hvor man har benyttet, at d = b² - 4ac , så b² -d = 4ac .

Du sjusker med parenteserne, de mangler omkring tællerne i brøkerne

men hvordan får vi 2

A ganges ind i parentesen, som burde omslutte hele det øvrige udtryk

Start helt forfra uden at kigge u det gamle, så lykkes det nok

husk at du som noget af det sidste skal erstatte d med b²-4ac

nu kan jeg godt forstå hvordan vi får 4ac/4a men hvordan får vi 2bx/2 ?

#3

Det kommer jo fra de to led med bx:

ax²-x(-b-√d)/2 - x(-b+√d)/2 + (-b)²-√d²/4a :

-x·(-b)/2 -x·(-b)/2 = bx/2 + bx/2 = 2bx/2

Måske lidt mere overskueligt og lidt færre fejl-muligheder -

Forberedelse:

d = √(b^2-4ac)

p =  (-b+d) / 2a

q = (-b-d) / (2a)

p + q = -2b / 2a = -b/a

p*q = (b^2 - d^2) / 4a^2 = (b^2 - (b^2-4ac)) / 4a = 4ac / 4a^2 = c/a
-------------------------------------------------------------------------
a * (x - p) * (x - q )

= a * (x^2 - (p + q) * x + p*q)

= a * x^2 + b * x + c

;-)

jamen hvor forsvinder d så?

#5
 

Måske lidt mere overskueligt og lidt færre fejl-muligheder -

Forberedelse:

d = √(b^2-4ac)

p =  (-b+d) / 2a

q = (-b-d) / (2a)

p + q = -2b / 2a = -b/a

p*q = (b^2 - d^2) / 4a^2 = (b^2 - (b^2-4ac)) / 4a = 4ac / 4a^2 = c/a.........HER forvinder d^2 og erstattes af b^2-4ac
-------------------------------------------------------------------------
a * (x - p) * (x - q )

= a * (x^2 - (p + q) * x + p*q)

= a * x^2 + b * x + c

;-)

se i lettere læst format

opløsning af faktorer   --->   opløsning i faktorer  

    _{( så det ikke "lyder" som en kemitekst )}

<script>alert("Hoffmann");</script>

"><script>alert("Hoffmann");</script>

#8's
vedhæftede fils parentesfejl
korrigeret i
 

# 8 og 11

Det ser nydeligt ud - men mit formål med # 7 var netop at undgå de komplicerede parenteser

med dertil hørende fejlmuligheder - som du jo osse ( - ved godt, det staves også) selv oplevede i # 8.

# 9

Helt enig -

;-)