Hjælp til at komme videre i "Scene-opgaven"

Publikumsområdet er et rektangel hvorfra der er skåret en ligebenet trekant.

Beregn omkredsen af publikumsområdet. Det er længden af alle de sider, der afgrænser området. Trekanten er en ligebenet trekant med grundlinie 2x og højde x. Bestem den ukendte side ved hjælp af Pythagoras.

Benyt, at omkredsen er lig med 300m til at udtrykke y ved x.

Beregn arealet af rektanglet udtrykt ved x og y.

Beregn arealet af den ligebenede trekant, der har grundlinie 2x og hvis højde er x. Benyt formlen for arealet af en trekant T = (1/2)·h·g.

Træk trekantens areal fra rektanglets areal. Indsæt y udtrykt ved x heri.

Det, du har lavet i den vedlagte fil, er ikke korrekt, da du ikke har medregnet de to skrå sider i omkredsen.

#1

Hej Andersen! Så ikke at du havde svaret før nu, vil det så sige følgende:

Publikationsområdet

O = 2x+2y

2x+2y = 300m

y = 150 m - x

Trekanten

Den ukendte side bestemmes: x²+x² = 2x² (Dem her skal vi have to af)

Arealet beregnes af rektanglet:

A = 2x+ (150m-x)

= 300x-2x²

Men forstår stadigvæk ikke hvordan jeg kan udregnede arealet for trekanten, når jeg ikke har værdierne? For at gøre det nemmere kan man så ikke sige at de to retvinklede trekanter udgør en firkant og derved bare trække firkanten fra arealet?

#1

Det er ikke korrekt i detaljerne. Omkredsen af det grønne område er jo summen af længderne af de liniestykker, der begrænser det grønne område, dvs.

O = 2x + 2y + 2x√2 = 300m

hvoraf man så finder

y = 150m - x·(1 + √2)

Arealet af det grønne område er lig med arealet af rektanglet minus arealet af den retvinklede trekant. Prøv nu at bestemme arealet udtryky ved x alene.