integrer ved substitution

19. april 2012 af ahmadelkassem (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej er der nogen der kan hjælpe mig med at integrer ved substitution? jeg kan ikke få det til at stemme med lommeregner

∫ln(x^3 + x)(6x^2 + 2) dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2012 af mathon

sæt
u = x³ + x og dermed 2du = (6x²+2)dx

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. april 2012 af Andersen11 (Slettet)

Benyt substitutionen t = x³ +x , dt = (3x² +1) dt , så at

∫ ln(x³ +x) · (6x² + 2) dx = 2 · ∫ ln(t) dt = 2·t·(ln(t) - 1) + k = 2·(x³ +x)·(ln(x³ +x) -1) + k

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. april 2012 af SuneChr

t = x³ + x

2· dt/dx = 6x² + 2

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. april 2012 af mathon

∫ln(x^3 + x)·(6x^2 + 2) dx = ∫ ln(u)·du = 2·∫ln(u)·du = 2(u·ln(u) - u) + k =

2((x³+x)·ln(x³+x) - (x³+x)) + k = 2((x³+x)·(ln(x³+x) - 1) + k

Svar #5
20. april 2012 af ahmadelkassem (Slettet)

okay tak for hjælpen

Skriv et svar til: integrer ved substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.