Matematik
cirkel ud fra normalvektor på planet
Jeg kender centrum (c) og radius (r) og en enhedsvektor, der er vinkeltret på det plan cirklen ligger i (b).
Problemet er så bare at formlen er:
Ci(t) = c + r (cos(t) t + sin(t) t × b)
Jeg kender ikke t, som er en enhedsretningsvektor et vilkårligt sted på cirklen. Sådan en skal jeg derfor lave ud fra b, men hvordan gør man det smartest?!
Kan man ved brug af b's koordinater lave en vektor u, således at man kan tage krydsproduktet mellem b og u uden at risikere, at de er parallele?
Svar #1
20. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Vektoren t skal blot være en af de uendeligt mange enhedsvektorer, der er vinkelret på vektoren b . Det er lidt uheldigt, at parameteren t benytter samme bogstav.
Hvis man har b = (b1 , b2 , b3) og ønsker at bestemme t = (t1 , t2 , t3) , skal der gælde
b1·t1 + b2·t2 + b3·t3 = 0 og t12 + t22 + t33 =1 .
Man kan her prøve at sætte en af koordinaterne til 0, for eksempel t3 = 0, og så løse ligningssystemet
b1·t1 + b2·t2 = 0 og t12 + t22 =1 ,
svarende til skæring mellem en cirkel og en ret linie.
Skriv et svar til: cirkel ud fra normalvektor på planet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.