Matematik
Koordinatsystem med begyndelsepunkt 0
Jeg har opgaven:
I et koordinatsystem med begyndelsespunkt O er givet punkterne A(0,-4), B(0,4) og C(6,0). For enhver værdi af x€ ]0;6[ er P(x,0) et punkt på linjestykket OC.
a) Beregn ACB
b) En funktion d er bestemt ved d(x)=|AP|+|BP|+|CP|
Bestem d(3)
c) Gør rede for at d(x)=2√x^2+16+6-x
d) Bestem ved hjælp af grafregneren den værdi af x for hvilken d(x) er mindst mulig
En der kan hjælpe? :)
Svar #1
21. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
a) Trekant ABC er en ligebenet trekant, hvis sidelængder alle kan beregnes. Beregn vinkel ACB ved hjælp af en cosinusrelation eller ved at betragte den halve vinkel som en vinkel i den retvinklede trekant OCB.
b) Der gælder |AP| = |BP| for ethvert x i [0;6] . AP er hypotenuse i en retvinklet trekant med katetelængder |OA| og x.
Svar #2
21. april 2012 af Super8 (Slettet)
Men jeg kender jo ikke rigtig sidderne? Er de bare c=8, b=6 og a=6?
Hvordan bestemmer jeg så d(3)?
Svar #3
21. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
I almindelighed kan man benytte punkt-afstandsformlen til at beregne afstanden mellem to punkter, hvis koordinatsæt er givet. For denne trekant ABC er det lidt simplere, idet punkterne ligger på akserne, så en del af koordinaterne er 0. Man finder således
|OA| = |OB| = 4, |OC| = 6, og |AC| kan da findes af Pythagoras som hypotenusen i den retvinklede trekant OAC. I trekant ABC er således c = 8, a = b = √(42 + 62)
Skriv et svar til: Koordinatsystem med begyndelsepunkt 0
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.