Matematik
De kritiske punkter af f og typen af den.
Hejsa...
Jeg har fået følgende to spørgsmål til denne funktion f:=(x,y)->x^2-2*y^2+2*x*y^2-2*b*x+3, hvor b er 2:
1. Find de kritiske punkter for f og 2. find typen af de kritiske punkter.
1. Finder man de kritiske punkter ved at diffe funktionen f, hvor først x er en konstant og så hvor y er konstant.
herefter sætter de diffede funktioner lig med 0 og isolere x og y?
er det rigtigt forstået ?
2 den forstår jeg ikke?
Svar #1
22. april 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Et kritisk punkt er der hvor alle partielt afledede er 0, så ja
2. Brug egenværdierne til HesseMatricen? hvis dens determinant er forskellig fra 0, og hvis de er negative begge to, så er det et lokalt maksimum og positve begge 2 er det et minimum. Har de forskelligt fortegn så kan du ikke helt konkludere noget,
Svar #3
22. april 2012 af cool10 (Slettet)
I en anden opgave der ligner den rimelige meget skal jeg tegne ved hjælp af maple et passende niveau for f, der viser de kritiske punkters type ved hjælp af maple. Tegn specielt de niveaukurver der går gennem evt. sadelpunkter.
Typerne af de kritiske punkter er lokalt minum, 2 x sadelpunkt.
lokalt minium er egenværdierne [36,2]
2 x sadelpunkt har egenværdierne [13,-11]
hvad skal intervallerne være for x og for y ?
Svar #4
22. april 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Til hvilke (x,y) er der saddelpunkter, hvad er det tilhørende f(x,y), det er nok det der er den passende niveaukurve. Og selvfølgelig til hvilket (x,y) er der lokalt minimum
Så jeg vil sige x,y bare skal være i omegnen af dine interessante punkter.
Skriv et svar til: De kritiske punkter af f og typen af den.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.