Matematik
forskrift for f
Halløj derude! :-)
Jeg sidder med en opgave som lyder således:
Til beskrivelse af sammenhængen mellem antal dyr N og tiden t i en population benyttes ofte den relative væksthastighed (1/N)*(dN/dt). Tabellen viser nogle sammenhørende værdier af tiden og den relative væksthastighed.
Tiden t - 4 5 6 7 8 9 10
Relative væksthastighed - 0,23 0,21 0,203 0,191 0,171 0,167 0,152
I en model til beskrivelse af antal dyr antages, at den relative væksthastighed som funktion af tiden med god tilnærmelse kan beskrives ved en lineær funktion f.
a) Benyt tabellens data til at bestemme en forskrift for f.
b) Benyt ovenstående til at opstille en differentialligning til bestemmelse af antal dyr N som funktion af tiden t.
c) Bestem en forskrift for antal dyr, som funktion af tiden t, idet det oplyses, at der var 780 dyr til tiden t = 7.
Håber der er en med tålmodighed og gode forklaringsevner som ønsker at hjælpe mig, da jeg virkelig ikke kan finde ud af disse opgaver og har rigtig svært ved faget matematik.
Svar #2
24. april 2012 af kennethmadsen (Slettet)
jamen har en idé om at jeg skal sætte værdierne for tiden ind i list1 på min lommeregner og værdierne fra den relative væksthastighed ind i list2 og så sætter min lommeregner til at udregne den ekspotentielle regression.
er det rigtigt?
Svar #3
24. april 2012 af mathon
Tiden t - 4 5 6 7 8 9 10
Relative væksthastighed - 0,23 0,21 0,203 0,191 0,171 0,167 0,152
det antages, at den relative væksthastighed som funktion af tiden med god tilnærmelse kan beskrives ved en lineær funktion f.
foretag lineær regression
Svar #4
24. april 2012 af kennethmadsen (Slettet)
hvis jeg gør det, så står der:
y=ax+b
a = -0,012571
b = 0,277143
r^2 = 0,983615
r = -0,991774
Svar #6
24. april 2012 af mathon
b)
(1/N)·(dN/dt) = -0,012571·t + 0,277143
(1/N) dN = (-0,012571·t + 0,277143) dt
Svar #7
24. april 2012 af mathon
c)
∫ (1/N) dN = ∫ (-0,012571·t + 0,277143) dt
ln(N) = -0,006286·t2 + 0,277143·t + k
der skal opfylde
ln(780) = -0,006286·72 + 0,277143·7 + k hvoraf k beregnes
Svar #8
24. april 2012 af kennethmadsen (Slettet)
Jeg forstår ikke hvordan du kommer frem til det du har skrevet til opgave b?
Skriv et svar til: forskrift for f
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.