bestemmelse af phi - parallaksemetoden

Så vidt jeg kan se har du 2 oplysninger en vinkel på 90º og en afstand d (jordbaneradius). Det er ikke nok til at bestemme p. Har du ikke andre oplysninger ?  Andre afstande ?

Det metoden går ud på er at bestemme afstanden til stjernen.

Der kigges på stjernen fra 2 afsides punkter på Jordbanen, og vinklen φ måles, ved at antage at trekanten er ligebenet. (afstanden til stjernen og hypotenusen er tilnærmelsesvis lige store, idet afstandene er mega store, og nogle få kilometer fra eller til gør ikke spor.

#1

Nej, det er lige det. Jeg tænker, at vinklen udledes på baggrund af det, der sker til højre for stjernen på billedet?

#2

Det kan jeg egentlig godt se logikken i. Er det måden, hvorpå vinklen bestemmes? Findes der alternativer?

Der er ikke tale om at observere stjernen fra to forskellige punkter på Jorden, men om at observere stjernen til to forskellige tidspunkter i året, hvor Jorden er i forskellige punkter i sin bane omkring Solen. Man måler en nær stjernes position i forhold til fjernere liggende stjerner. Sigtelinierne til de fjernere liggende stjerner antages ikke at ændre sig med Jordens bevægelse i sin bane omkring Solen, og derved vil en tætved liggende stjerne ses at have flyttet sig en lille smule, når man observerer den med ca 6 måneders mellemrum. I praksis vil man måle stjernens position i forhold til baggrundsstjernerne til mange tidspunkter gennem året. Stjernen flytter sig da tilsyneladende i en lille ellipse, hvis halve storakse er parallaksevinklen φ , og hvis halve lilleakse er φ·|sin(β)| , hvor β er stjernens bredde i det ekliptikale system. Er parallaksevinklen φ målt i buesekunder (") , vil stjernens afstand d i parsec være

d = 1/φ ,

idet jordbanens radius 1AU netop ses under en vinkel af 1" i en afstand af 1pc .

Ja vinklen findes på den måde, ved at måle fra samme sted to forskellige tidspunkter, dvs. to forskellige steder på Jordens ellipse rundt om om Solen. Ellpsen kendes jo. Det virker kun for "nære" stjerner.

For fjernere stjerner bruger man rødforskydning/Dopplereffekt på lysspektret eller hvad det nu kaldes.

Kan ikke huske om der også er en måde, hvis man kender afstanden til en kendt stjerne, så man kan sammenligne?

Der er også et mellemområde, hvor man bruger stjerners absolutte lysstyrke til at finde afstanden. Det modtagne lys falder så omvendt proportionalt med afstanden i 2 potens. Nogle specielle stjerner i den forbindelse er nogle variable stjerner cepheider hvor deres periode er koblet til den absolutte lysstyrke

#4

Jeg var egentlig godt klar over, at man obseverer på forskellige tidspunkter - det fremgår dog ikke af illustrationen, det kan jeg godt se. Desuden har jeg problemer med at forstå, hvorledes vinklen bestemmes. Du har ikke et billede der viser det, vel? Ellers vil jeg forsøge at komme med nogle uddybbende spørgsmål.

#6

Det lyder interessant. Du ligger ikke inde med en formel, vel? Og ville du evt. give et eksempel på en udregning. Jeg vil meget gerne forstå det.

#7

Man måler stjernens position på en fotografisk optagelse i forhold til de fjernere stjerner og foretager sådanne optagelser mange gange gennem et år (eller flere år). Derved ser man, at den nære stjerne bevæger sig i en lille ellipse med en periode på 1 år. Den halve storakse i denne ellipse er den søgte parallaksevinkel φ.

Sammenhængen mellem en stjernes tilsyneladende størrelsesklasse m og dens absolutte størrelsesklasse M og dens afstand d i parsec er

M = m + 5 - 5·log(d)

#8

Nu begynder det så småt at give mening. Dog skal jeg lige forstå: hvordan ser man, at sternen bevæger sig i en lille ellipse, ifht. de andre - de bevæger sig vel også? Er det generelt for stjerner, at de bevæger sig i mindre ellipser? Eller hvordan udledes denne?

Hvordan kommer man frem til vinklen, ud fra storaksen. Set på billede nedenfor, er den blå linje storaksen, jeg har svært ved at se, hvordan man ud fra det, kommer frem til en vinkel.

Billede: http://da.wikipedia.org/wiki/Fil:Linjer_og_punkter_ved_ellipsen.jpg

Desuden skal I have tak for hjælpen - jeg sætter pris på det!

#9

Stjerner fjernere end et par hundrede pc har ingen målelig parallakse. En nær stjerne vil se ud som som den bevæger sig i en lille ellipse i forhold til de fjernere stjerner, på grund af Jordens årlige bevægelse i sin bane rundt om Solen, fordi synsvinklerne til den nære stjerne ændrer sig en lille smule i forhold til synsvinklerne til de fjerne stjerner i den samme retning. Man foretager fotografiske optagelser med et teleskop og kan så omregne lineære forskydninger på den fotografiske optagelse til vinkelmål, når man kender teleskopets brændvidde. Afstanden mellem to stjerner på optagelsen svarer til tangens til synsvinklen mellem de to stjerner, ganget med teleskopets brændvidde.

Stjerner, der ses i retninger vinkelret på Jordbanens plan vil forekomme at bevæge sig i små cirkler, mens stjerner i andre retninger vil forekomme at bevæge sig i ellipser, hvor forholdet mellem ellipsens akser afhænger af stjernens ekliptikale bredde. Stjerner, hvis sigtelinier ligger i jordbanens plan, vil forekomme at bevæge sig langs en ret linie.

#10

Så stjernen vil, såfremt den ligger udenfor jordbanens plan, forekomme at bevæge i sig en lille ellipse, illustreret her: http://www.pd.astro.it/PlanetV/planetarium/models/PARALL.html

Hvor radius/halve storakse i denne ellipse - i vinkelmål - er parallaksenvinklen?

#11

Ja, som forklaret i #4 og #8 og #10.

#12

Glimrende!, og denne (radius/halve storakse) er man i stand til, simpelt, ud fra billederne at afmåle? Der kræves ikke anden brug at matematik?

Dog forstår jeg ikke, hvordan ellipsens halve storakse, kan være direkte overfør til vinklen af parallaksen. Så, såfremt at ellipsens halve storakse sættes til a, vil a i º være det tal, der skal anvendes i de trigonometriske beregninger hvormed afstanden fra Joreden til stjernen bestemmes?

#13

I praksis er det nok ikke helt så simpelt. Man vil lave regression på en lang række data. Benytter man fotografiske optagelser, skal man foretage nøjagtige udmålinger på pladen. Parallaksevinklerne er meget små, så der vil ofte være tale om at måle afvigelser på under 1 mm . Ved benyttelse af moderne astrometriske satellitter, observeres mange tusinde stjerner, og parallaksen er blot en af mange parametre, der bestemmes for hele observationsmaterialet ved komplicerede reduktionsteknikker.

#14

Igen. Den nære stjerne ses i lidt forskellige synsretninger i forhold til fjernere liggende stjerner gennem året som følge af Jordens forskellige positioner i sin bane rundt om Solen. På fotografiske optagelser taget mange gange gennem året vil stjernen derfor forekomme at bevæge sig i en lille ellipse i forhold til de fjernere liggende stjerner. Den halve storakse i den bevægelse af synslinien er netop parallaksevinklen.

#16

Perfekt, jeg siger rigtig mange tak for dine detaljerede svar. Jeg sætter stor pris på det! (: