Matematik

Hvordan indtegner jeg differentialeligninger på ti89?

28. april 2012 af christian0710 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har to spørgsmål angående differentiale ligninger, og vil sætte stor pris på noget hæjp.

Hej Hvis nu jeg har differentieleligningen y'=0.024*y

og jeg ved at løsningen er N(x) = 1500*e^(0.024*x) hvis så jeg indsætter den løsning i differential ligningen får jeg funktion 1500*0.024*e^(0.024x)

Er det løsningen til differentialeligningen N(x) = 1500*e^(0.024*x) som viser en graf over det ønskede fx antallet af en bakteriekultur, eller er det funktionen man får ved at indsætte N(x) i differentialeligningen?

Hvordan indtegner man den ønskede funktion på ti-89?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2012 af SuneChr

Vi har generelt

y ' = k·y ⇔ y = c·e^k·x c, k, x ∈ R og Dm(f) = R

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. april 2012 af mathon

indtast display

deSolve(y ' = 0,024*e^(0.024*x),x,y) ENTER C·1,02429^x = C·e^(0.024*x)

                            APPS
                              y=   Editor
                                  y1 = C·e^(0.024*x)                                 men med indtastet værdi for C

APPS
4: Graph

Svar #3
28. april 2012 af christian0710 (Slettet)

Rigtig god forklaring, jeg får bare resultatet y=(1.03429)^x + @22

vil det sige det er på tide at få en mere opdateret ti-89??

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. april 2012 af Singlefyren (Slettet)

Nej. resultatet rigtigt nok. Der er bare en fejl. Du skal skrive deSolve(y ' = 0.024y, x, y)

e^0.024 og1.03429 er ens. Bare en anden måde at skrive. NB: Ti89 går aldrig af mode!

@xx er en konstant. Den kan udregnes til en værdi - i dit eksempel 1500 - hvis man kender et enkelt punkt, f.eks. startpopulationen hvor x=0.

Svaret til dit spørgsmål 1 er: Det første første du skriver. Det er løsningen N(x) der er interessant!

Svar #5
28. april 2012 af christian0710 (Slettet)

Rigtig mange tak for hjælpen!! Nu forstår jeg bedre differentialeligninger :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. april 2012 af mathon

min fejl
redigeres til

indtast display

deSolve(y ' = 0,024*e^(0.024*x),x,y) ENTER 1,02429^x + C = e^0.024^·^x + C

                            APPS
                              y=   Editor
                                  y1 = e^(0.024*x) + C                                 men med indtastet værdi for C

APPS
4: Graph

det var en menneskelig fejl

Skriv et svar til: Hvordan indtegner jeg differentialeligninger på ti89?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.