Matematik

integration ved subst.

23. august 2005 af sontas (Slettet)

Jeg forstår ikke hvorfor jeg får forkert facit, når jeg integrerer følgende funktion :

f(x) = (2x+4)^2
t = (2x+4) => dt/dx = 2 <=>
dx = dt*(1/2).

int(t^2*(1/2)dt =
1/2*int(t^2*dt) =
1/2 * t^3 og så indsætter jeg t = 2x+4 dvs.

1/2* (2x+4)^3, men det passer ikke. Hvor er fejlen?

PS jeg ved godt, at jeg kan gange paranteserne ud og bruge "lettere" regler, men ville lige prøve på den her måde.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2005 af Duffy

1/6*(2*x+4)^3 + k

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. august 2005 af Duffy

Du glemmer at dividere med 3

Duffy

Svar #3
23. august 2005 af sontas (Slettet)

Jeg er med på hvad resultatet er, men jeg kan bare ikke se hvor fejlen er henne i min fremgangsmåde. Kan du se hvor det går galt?

Svar #4
23. august 2005 af sontas (Slettet)

#2 Det kaldes at være overtræt. Tak for hjælpen. Hvordan ville du integrere fx. 5^(-2x)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. august 2005 af Duffy

Sådan

S(5^(-2x))dx = -1/2/ln(5)*5^(-2*x) + k

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. august 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Enten kan du bruge integration ved substitution nok engang;

t = -2x => dt/dx = -2

eller også kan du omskrive integranden ved hjælp af en af potensregnereglerne;

5^(-2x) = [5^(-2)]^x = (1/25)^x

og eksponentialfunktioner har I formentlig lært at integrere.

//Singularity

Svar #7
24. august 2005 af sontas (Slettet)

Jeg siger tak for hjælpen. Vi har ikke lært at integrere eksponentialfunktioner endnu, men det har jeg nu. G'nat!.

Skriv et svar til: integration ved subst.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.