Areal af 2 kvarte cirkler i et kvadrat

Det er lidt svært at se, men det lyder som om de to cirkler har centre i de to nederste hjørner af kvadratet. Hvad går spørgsmålet i opgaven ud på? Skal man bestemme arealet af det område i kvadratet, der ligger i begge kvartcirkler?

Pinligt...

Ja, man skulle finde arealet af figuren. 

Jeg har tegnet den i Geogebra(vedhæftet). Se bort fra cirklen, det er kun figuren inde i kvadratet man skal finde arealet af. 

Pinligt...

Ja, man skulle finde arealet af figuren. 

Jeg har tegnet den i Geogebra(vedhæftet). Se bort fra cirklen, det er kun figuren inde i kvadratet man skal finde arealet af. Tag dig ikke af, at halvdelen af den er markeret, det er uden betydning. 

#3

Det er lidt anderledes, end jeg havde forestillet mig. Arealet af figuren mellem cirklerne fås så som to gange arealet af et cirkelafsnit med en vinkel på 90º.

#4 Hvordan kan du se det? 
 

Jeg tænke først, at arealet er halvdelen af kvadratets areal, men er nu meget usikker. 

#5

Den skrå diagonal i kvadratet deler området mellem cirklerne i to lige store områder, der hver er et cirkelafsnit. Arealet af hvert af disse cirkelafsnit med afsnitsvinkel 90º er da

A_afsnit = (1/2)·R²·((π/2) - sin(π/2)) ,

hvor R er cirklens radius, så arealet af hele området mellem de to cirkler er

A = 2·A_afsnit = R²·((π/2) - 1)

beregn arealet af cirkeludsnit (kan huske det gav noget med 78,xxx)

også tager du 100 (arealet på kvadratet) og minus med arealet af udsnittetså får du arealet og den ovenskydende del 21,xxx skulle jeg mene det var

så tager du de 78,xx - 21,xx så får du arealet af figuren A

Altså 57 cm^2? 

Jeg synes det er lige voldsomt til en folkeskoleafgangsprøve.

Ja 57 cm2 synes den var lidt svær i starten men kiggede på den i fem minutter hvor jeg fik tanken

synes dog der var nogle andre "snydere" hvor man tænker "det er da skide let" og man så finder ud af at man har lavet en fejl ._. Hate it

Det værste er at man finder ud af at man har lavet fejlen lige efter man har afleveret opgaven.

#6 Nu ser jeg det. Jeg forstår stadigvæk ikke "A-afsnit = (1/2)·R2·((π/2) - sin(π/2))" Det er ikke en formel jeg er bekendt med, men opgaven var egentlig ganske enkel alligevel...

#10 Jeg brugte for megen tid på opsætning, jeg røg ud i tidspres, og jeg tror jeg ryger ned på 10-tallet nu pga. sjuskefejl, det er forfærdeligt. Jeg er gode venner med den følelse du beskriver der. :-)

Udregn arealet af den ene kvarte cirkel.

Herefter siger du 100 - det areal.

Nu har du arealet af det ene hjørne, hvor figur A ikke indgår.

Dette areal ganger du med 2, da der er to af disse områder.

Nu har du hvad areal det uden for figur A fylder. Nu siger du 100 - det tal og har dermed arealet for figur A, uden brug af Sin !