Matematik
Beregn vinkel ud fra 3 punkter
Hej.
Jeg ved ikke lige hvad det er jeg gør forkert, måske I kan hjælpe?
Opgaven lyder:
1. I et koordinatsystem er der givet tre punkter A(4,1) B(13, -3) og C(-6,9)
a) Bestem vinkel A
Jeg har udregnet vektorene AB = [9(−4)] BC = [(−19)12] og CA = [10(−8)]
Herefter har jeg:
cos-1 ((dotP(ab,ca)) / (norm(ab)*norm(ca)) ? 14.69º
Som svarer til cos-1( vektor_AB*vektor_CA) / (IABI * ICAI)
Jeg tror bare ikke at det passer, for når jeg sætter punkterne ind i et koordinatsystem er vinkel A typeligt stum, og ikke spids. Jeg kunne jo sige 180-14,69 men dette burde jo ikke være nødvendigt når det er cosinusrelationen.
Kan I se en fejl?
Svar #1
03. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Vinkel A er vinklen mellem vektorerne AB = [9 ; -4] og AC = [-10 ; 8] , så
cos(A) = AB•AC / (|AB||AC|) = -122/(√97 · √164) ⇒ A = 165,3027º
Du har fundet vinklen mellem vektorerne AB og CA , der er A's supplementvinkel.
Skriv et svar til: Beregn vinkel ud fra 3 punkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.