Matematik
Statistik - Hurtig spørgsmål - Hvilken sandsynlighedsfordeling?
Hejsa, jeg har en opgave der lyder som følger:
I Bakketivoli er der 14 restauranter. Ledelsen ved, at restauranternes kvalitet er meget vigtig for parkens omdømme. Især lægger gæsterne vægt på, at der er glade smileys på fødevaremyndighedernes kontrolrapporter.
Bakketivolis ledelse har derfor etableret deres eget kontrolsystem, der skal sikre at restauranterne altid får glade smileys når fødemyndighederne er på kontrolbesøg. Hver måned udvælges derfor 5 restauranter, som grundigt gennemgås for fejl i håndteringen af fødevarer.
Antag at der i en given måned er 3 restauranter, der ikke håndterer fødevarerne korrekt.
3.1 Hvilken sandsynlighedsfordeling følger antallet af restauranter med fejl i fødevarebehandlingen ud af de 5 udvalgte. Argumenter og redegør for forudsætningerne.
3.2 Bestem sandsynligheden for, at der blandt de udvalgte restauranter i den pågældende måned ikke findes nogen restaurant med fejl.
I 3.1, kan det så ikke passe at det følger en binomialfordeling? Eller er det hypergeometrisk?
PÅ forhhånd tak
Svar #2
10. maj 2012 af simo3595 (Slettet)
Okay, når man så i 3.2 skal udregne sandsynligheden for at 0 af de 5 har problemer, så skal man ikke tage 14 med som hele populationen? For det har nogle fra min klasse gjort, og det giver ikke mening for mig. For de 3 restauranter der havde problemer var jo ud af 5 restauranter. Og ved hypergeometrisk skal man da "ifølge mit hovede" vide hvor mange succes/fiasko der er ud af hele populationen altså de 14?
Hvis jeg bare siger at hele populationen her er 5, altså stikprøven fra før, og at der er 3 succeser, samt siger at stikprøven nu også er 5, så får jeg en sandsynlighed på 0, og det kan vel heller ikke passe?
Mvh Simon
Svar #3
10. maj 2012 af peter lind
Der er 14-3 = 11 restauranter, der er i orden. Du skal udtage 5 af disse. Det kan gøres på K5,11 måder( Kn,p er binomialkoefficienter) Du kan pille 5 ud af samtlige restauranter på K5,14 måder. Sandsynligheden for at du så får at alle de valgte restaurenter er i orden er K5,11/K5,14
Svar #4
10. maj 2012 af simo3595 (Slettet)
Okay, så man skal altså gå ud fra at de restauranter som slet ikke er blevet tjekket bare er i orden?
Vi benytter et program der hedder hypostat til at klare udregningsarbejdet, og når jeg taster det ind med:
At jeg vil finde sandsynligheden for at succeserne (at de ikke er i orden) er lig 0. P(X=0)
Der er 3 succeser (restauranter der ikke er i orden). S=3
Hele populationen er på 14. N=14
Stikprøven er på 5. n=5
Så får jeg at P(X=0)=0,2307 altså 23%, og det virker lidt vildt i mine ører når det jo var hele 3 ud af 5 der ikke var i orden.
Svar #5
10. maj 2012 af simo3595 (Slettet)
Tror jeg har fundet ud af hvorfor jeg mener det er binomial. Jeg mener at de 14 der står kun er til for at snyde.
Som jeg læser det tager de 5 restauranter i en stikprøve hver måned, og i en given måned er der så 3 ud af de 5 restauranter der går i fælden. Og altså ikke 3 restauranter ud af 14 den er gal med. Altså jeg mener at man ikke ved om de sidste 9 er gode eller dårlige, giver det mening?
Svar #6
10. maj 2012 af peter lind
Det er ikke 3 af 5 der ikke er i orden. Det er 3 af 14. Du kan jo se om dit program kan regne binomialkoefficienterne og bruge det på resultatet i #3
Svar #7
10. maj 2012 af simo3595 (Slettet)
Jeg prøver mig lige lidt frem så :) Men tak for hjælpen i hvert fald :)
Skriv et svar til: Statistik - Hurtig spørgsmål - Hvilken sandsynlighedsfordeling?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.