Matematik
eksponentielle funktione HJÆLP!!
Hvordan beregner man
eksponentielle funktione f går gennem 2 punkter A(3,8) B(-5,15)
Opg 1 bestem en forskrifter for f
2 er den voksende eller faldende ?
Opg 2
Løs ligningen
3*1,4^x= 6* 0 78^x
Kan i hjælpe mig plzzz
Svar #1
11. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Opg 1. Funktionen er en eksponentiel funktion af formen f(x) = b · ax . Indsæt de to givne punkter og benyt de to ligninger til at bestemme a og b.
Opg 2. Isoler faktorer med x på den ene side:
3 · 1,4x = 6 · 0,78x , dvs
1,4x / 0,78x = 6/3 = 2 , eller
(1,4/0,78)x = 2 .
Tag log() på hver side og isoler x.
Svar #2
11. maj 2012 af Hening2 (Slettet)
Kan slet ik finde ud af Log kan du ik vise hvordan man gør? det vil være super
Svar #3
11. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Så må du jo sætte dig ind i regnereglerne for logartimer:
log(a·b) = log(a) + log(b) ,
log(an) = n · log(a)
Svar #5
11. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jeg har jo næsten løst Opg 2 for dig. Prøv nu selv at tage log() på hver side og benyt regneregler for logaritmer til at isolere x. Vis så her, hvad du kommer frem til.
Svar #7
11. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Forstår du ikke, hvad det vil sige at tage logaritmen på hver side af en ligning?
Vi er nået til ligningen
(1,4/0,78)x = 2
Tag nu log() på hver side:
log( (1,4/0,78)x ) = log( 2 )
og benyt regneregler for logaritmer til at isolere x.
Du bliver nødt til at få hånden op af lommen og komme i gang selv, dvs. skriv med på et stykke papir ved siden af.
Svar #9
11. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Er du nu i gang med en ny ligning? Og gætter du bare på løsningen? Forklar, hvordan du kom frem til det.
Svar #11
11. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Det er korrekt, at x = log(2) / log(1,1/0,71) .
Det er så bare ikke beregnet korrekt som talværdi.
Svar #13
11. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Du burde da selv være i stand til at taste det ind på din lommeregner.
log(2) ≈ 0,301030
log(1,1/0,71) ≈ 0,190134
Du burde kunne se, at hvis man dividerer de to tal med hinanden, får man et tal, der er lidt større end 1,5 .
Svar #14
11. maj 2012 af Hening2 (Slettet)
Tak for hjælpen ,, kan du vise mig hvordan man laver opg 1 ??
Svar #15
11. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#14
Hvorfor læser du ikke vejledningen i #1? Opstil de to ligninger og løs ligningssystemet.
Svar #17
11. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#16
Har du overhovedet prøvet?
Benyt forskriften f(x) = b · ax og de to datapunkter A(3,8) og B(-5,15) :
A(3,8) : 8 = b · a3
B(-5,15) : 15 = b · a-5
Løs nu dette ligningssystem i a og b .
Svar #18
11. maj 2012 af Hening2 (Slettet)
Kan man ik bruge http://www.regneregler.dk/eksponentiel_funktion.jsp til at lave den ??
Svar #19
11. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#18
Jeg kan ikke åbne det link, så det kan jeg ikke svare på. Men du kan sikkert også åbne din matematikbog på det relevante sted og se der, hvorledes dette problem løses. De færdige formler findes sikkert også i din bog.