rettelser

Ville blive meget glad hvis nogen gad at rette mine fejl:

opg (både til a og b): angiv en regneforskrift for den funktion f, der opfylder:

a)
f'(x)=sin2x og f((1/2)*pi)=2

>integrerer f'(x):

F(x)= s sin2x dx = (-cos(2x))/2

>for at fastlægge integrationskonstanten benytter jeg den anden oplysning:

f(x)=((-cos(2x))/2)+k
=> 2=((-cos(2( 1/2*pi)))/2)+k
<=> k= 3/2

>regneforskriften er dermed:

f(x)=((-cos(2x))/2)+(3/2).

b)
f''(x)=6x+1, f'(0)=1 og f(2)=3

>integrerer f''(x):

F(x)= s 6x+1 dx = 3x^2+x

>for at fastlægge integrationskonstanten benytter jeg den anden oplysning:

f(x)= 3x^2+x+k
=> 1=3*0^2+0+k
<=> k=1

>integrerer f'(x):

F(x)= s 3x^2+x+1 dx = x^3+(1/2)x^2+1x

>for at fastlægge integrationskonstanten benytter jeg den tredje oplysning:

f(x)= x^3+(1/2)x^2+1x+k
=> 3=2^3+(1/2)*2^2+1*2+k
<=> k= 8

>regneforskriften er dermed:

f(x)= x^3+(1/2)x^2+1x+8.

På forhånd tak!