Matematik

F(x)=(x-1)/(x i anden +1)

27. august 2005 af stumpL (Slettet)

F(x)=(x-1)/(x i anden +1)
gør rede for at grafen for f skærer linien med ligningen y=0,2 i netop to punkter, og beregn koordinatsættene til hvert af de to punkter.

hvordan skal jeg gøre rede for ovenstående?
vd at lave en funktionsundersøgelse?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2005 af 2835 (Slettet)

du løser nednesåtende ligning:
0,2=(x-1)/(x i anden +1)

Mvh
2835
- www.gym-opg.webbyen.dk

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2005 af Epsilon (Slettet)

En funktionsundersøgelse af f er en udmærket idé. Det er dog reelt tilstrækkeligt at eftervise, at ligningen

f(x) = 0,2

har præcis to løsninger.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. august 2005 af Duffy

Lad

f(x)=(x-1)/(x^2+1)

f(x) = 0,2

(x-1)/(x^2+1) = 0,2

10(x-1)/(x^2+1) = 2

10(x-1)= 2(x^2+1)

10x - 10 = 2x^2 + 2

2x^2 -10x + 12 = 0

2*(x-2)*(x-3) = 0

D = (-10)^2 - 4 * 2 *12 = 4 > 0

Så der ER 2 løsninger, jvf Singus hint (Da D > 0).

De 2 koordinatsæt bliver således

(x,y) = (2, 0.2) og (x,y) = (3, 0.2)

Duffy

Svar #4
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

mange tak... der er os en vandret asyptote, da tællergraden er én mindre end nævnergraden.. men hvordan bestemmer jeg en ligning for denne?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. august 2005 af 2835 (Slettet)

Når nævnergraden er større end tællergraden har f y=0 som asymptote.

Mvh
2835
- www.gym-opg.webbyen.dk

Svar #6
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

okay.. så står der videre nede i opgaven at grafen for f skærer anden aksen i et punkt S. bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punkt S. Så bruger jeg denne formel F(x)=f'(x0)(x-x0)+f(x0) men jeg har jo ikke nogen tal...

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. august 2005 af 2835 (Slettet)

Udregn punktet S, ved at indsætte x=0 i (x-1)/(x i anden +1)=y, så har du koordinaten: (0,y)

f' skal så udregnes.

f'(x0)(x-x0)+f(x0)
f'(xo), udregn denne for x=0

xo = 0
f(xo) = y

Hvilken bog er opgaven fra?

Mvh
2835
- www.gym-opg.webbyen.dk

Svar #8
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

eksamens opgaver i matamatik (matematisk linie 3-årigt forløb til A)

Svar #9
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

det du lige skrev med at sætte X=0 ind i (x-1)/(x i anden +1)=y giver da ikke (0,y) jeg får at (0-1)/(0 i anden +1)= -1 dvs at koordinaten er (-1,y)

Svar #10
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

jeg forstår ikke det du gjorde for at finde S

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. august 2005 af 2835 (Slettet)

Nej kordinaten er (0,y
og du udregnede y til -1, dvs.
kordinaten er (0,-1)

Svar #12
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

skal jeg så X0=0
f(0)=?
f'(x)=?

eller skal jeg bruge -1?

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. august 2005 af 2835 (Slettet)

f(0) = -1
Xo = 0
f' skal udregnes, den mangler du at udregne.

Mvh
2835
- www.gym-opg.webbyen.dk

Svar #14
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

jeg har fået tangenten til f(x)=x-1

Brugbart svar (0)

Svar #15
27. august 2005 af 2835 (Slettet)

du kan prøve at indsætte den i grafregneren sammen med funktionen og se om det passer.

Mvh
2835
- www.gym-opg.webbyen.dk

Svar #16
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

så det aller sidste spørgsmål i denne opgave... jeg skal beregne den eksakte værdi af henholdsvis mindsteværdien og størsteværdien for f.

Svar #17
27. august 2005 af stumpL (Slettet)

den passer... har tegnet graf og tangent på lommeregner..

Brugbart svar (0)

Svar #18
27. august 2005 af 2835 (Slettet)

Du skal ind og undersøge funktionen for at finde mindste værdien og maksimumværdien

Mvh
2835
- www.gym-opg.webbyen.dk

Skriv et svar til: F(x)=(x-1)/(x i anden +1)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.