Hvordan skal disse ligninger løses ved hjælp af nul-reglen?

                         2x² - 6 = 0

                         2(x² - 3) = 0

                         2 · (x - √(3)) · (x +√(3)) = 0

                         8x³ + 16x² = 0

                         8x² · (x + 2) = 0
 

Tak for hjælpen!

men..

I den første får jeg x til: x=-√3    ∨    x=√3, men fasitlisten siger: x=0 v x=3?

Den anden kan jeg heller ikke få til at give: x=0 v x=-2

Nogen der kan hjælpe med den sidste opgave også? Det haster. Tak på forhånd.

#2

I ligningen

8x³ + 16x² = 0

sætter man fælles faktorer uden for parentes:

8x²·(x+2) = 0

og benytter så nulreglen til at aflæse din facitlistes resultat.

#3

Du har ikke formuleret opgaven særlig klart. Jeg går ud fra, at man skal bestemme konstanterne a og b i en potensfunktion f(x) = b · a^x , hvor det er givet, at f(3) = 4/9 og f(5) = 4/5 . Man indsætter de to datapunkter i potensfunktionens udtryk:

4/9 = b · a³ ,

4/5 = b · a⁵ ,

og vi får så ved division af den ene ligning med den anden, at

a² = (4/5) / (4/9) = 9/5 ,

hvorfor

a = 3/√5  , og dermed

b = (4/9) / a³ = (4/9)·5(√5) / 3³ = 20·(√5) / 243

Da det er potens-funktioner kan man bruge...

4/9 = b · 3^a ,

4/5 = b · 5^a

ved division fås

5/9 = 1 * 3^a / 5^a

5/9 = (3/5)^a

som findes med log.

#6

Ja, du har ret -- jeg antog en eksponentialfunktion for modellen, hvor a kan findes uden brug af logaritmer.