Vis at linjen l og m er parallelle, men ikke sammenfaldende

  hvis fikspunkterne i deres parameterfremstillinger er forskellige, er
  linjerne parallelle men ikke sammenfaldende

Parameterfremstillingerne hedder

x                 ₌    -2      _{+  t}      2

y                   1                  2

 x         -1    _{+    s}      -1

y          0                  -1

så punkterne er -2 , 1 og -1, 0. Dvs. det er dem jeg skal kigge på?

â ^. b = 0  ⇒  a||b

Da a er ortogonal på â, så må ovenstående også gælde, hvis a og b skal være parallelle.

#1

Fikspunkterne kunne være to forskellige punkter på den samme linie, så at disse punkter er forskellige garanterer ikke, at linierne er to forskellige, parallelle linier.

Det er klart, at hvis punkterne er ens, er de to parameterfremstillinger samme linie. Er punkterne forskellige, skal man også undersøge, om vektoren bestemt ved de to punkter er parallel med liniernes retningsvektor.

der burde naturligvis have stået

  hvis fikspunkterne i deres parameterfremstillinger ikke ligger på én og samme linje, er
  linjerne parallelle men ikke sammenfaldende

Jeg har aldrig hørt om fiksepunkt, hvordan skal jeg finde dem

#6

Med fikspunktet mener Mathon det faste punkt, der indgår i liniens parameterfremstilling.