Matematik

Praktiske spørgsmål

29. maj 2012 af guzbak

kan man få sin cas-lommeregner eller tii-interactive til at beregne kvartilsæt automatisk??

derudover har jeg fået stillet opgaven

I en model kan længden af dagen i Anchorage Alaska som funktion af tiden beskrives ved
f (t)=6,61⋅sin(0,0167t−1,303)+12,2 , 0≤t ≤365,

hvor f (t) er længden af dagen (målt i timer) til tidspunktet t (målt i døgn efter 1. januar
2011).
a) Benyt modellen til at bestemme længden af dagen i Anchorage Alaska til
tidspunktet t =100 .

b) Benyt modellen til at bestemme det tidspunkt, hvor længden af dagen i Anchorage
Alaska er størst.

c) Bestem f ′(100) , og gør rede for hvad dette tal fortæller.

så lyder mit spørgsmål, eftersom jeg har problemer med b+c, om man kan få lommeregneren til at forstå at 0≤t ≤365,

Svar #1
29. maj 2012 af guzbak

Jeg får b) t=10778.4*@n1 - 5311.2 og c) .001927

jeg forstår ikke resultatet i b) jeg differentierer og løser f'(x)=0

- - -

^{Angiv gerne om mit svar var brugbart, ved at trykke på "brugbart svar".}

^{// Guzbak}

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det er da et noget vildt resultat, når nu t er begrænset til intervallet 0≤t ≤365 .

Man finder

f '(t) = 6,61·0,0167·cos(0,0167t−1,303) ,

så man skal løse ligningen

cos(0,0167t−1,303) = 0 , dvs

0,0167t−1,303 = π/2 + p·π , p ∈ Z . Af disse giver værdierne for p = 0 og p = 1 en værdi af t i intervallet 0≤t ≤365 , og man skal så afgøre, om der er tale om maksimum eller minimum for disse værdier.

I c) finder jeg f '(100) = 0,103 .

Svar #3
29. maj 2012 af guzbak

Ja, det var netop derfor jeg spurgte om man kunne få lommeregneren til at forstå det :-) er der slet ikke nogen nemmere vej udenom? Jeg synes det virker lidt besværligt..

- - -

^{Angiv gerne om mit svar var brugbart, ved at trykke på "brugbart svar".}

^{// Guzbak}

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. maj 2012 af ibibib (Slettet)

Det afhænger naturligvis af, hvilken lommeregner du benytter....

Svar #5
29. maj 2012 af guzbak

Voyage 200 og tii-interactive, som burde kunne klare det hvis det er muligt :-)

- - -

^{Angiv gerne om mit svar var brugbart, ved at trykke på "brugbart svar".}

^{// Guzbak}

Svar #6
29. maj 2012 af guzbak

#2 , når jeg differentierer får jeg ikke det samme som dig, men .001927*cos(.0167*(t - 78.024)) ?

- - -

^{Angiv gerne om mit svar var brugbart, ved at trykke på "brugbart svar".}

^{// Guzbak}

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Man har jo også lov til at benytte sin viden om funktionen sin(x) . Denne har maksimum for x = π/2 og minimum for x = 3π/2, hvorfor funktionen f(t) har maksimum for p = 0 (se #2), dvs tidspunktet, hvor dagens længde er størst er

t = (π/2 + 1,303)/0,0167 ,

dvs 172 dage efter 1. januar , dvs. den 21. juni

Brugbart svar (1)

Svar #8
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

Du får den konstant 0,001927 fordi du har sat din lommeregner til GRADER. Opgaven skal regnes i RADIANER. Bemærk, at

0,001927 = 6,61·0,0167·π/180

Brugbart svar (1)

Svar #9
29. maj 2012 af ibibib (Slettet)

Solve( ,t) | 0 ≤ t ≤ 2π

Svar #10
29. maj 2012 af guzbak

Nå for søren...Jeg troede den skulle stå i grader når man regnede med cos og sin??
Men tak for hjælpen!

#10 - tak! prøver lige :)

- - -

^{Angiv gerne om mit svar var brugbart, ved at trykke på "brugbart svar".}

^{// Guzbak}

Svar #11
29. maj 2012 af guzbak

Nu får jeg t = 172 og t = 360, hvordan ved jeg at 172 er korrekt? :)

- - -

^{Angiv gerne om mit svar var brugbart, ved at trykke på "brugbart svar".}

^{// Guzbak}

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

t skal tilhøre intervallet 0 ≤ t ≤ 365 .

Brugbart svar (0)

Svar #13
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

#11

Læs forklaringen i #7.

Svar #14
29. maj 2012 af guzbak

Når ja, dumt spørgsmål :-) Men når jeg indsætter intervallet giver min opgave a) -9983, før gav den 14, skal jeg så bare vente med at indsætte intervallet til jeg skal differentiere? eller hvorfor giver det dette?

- - -

^{Angiv gerne om mit svar var brugbart, ved at trykke på "brugbart svar".}

^{// Guzbak}

Brugbart svar (1)

Svar #15
29. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)

#14

I a) skal man beregne f(100) . Hvad vil du med et interval her? Man finder f(100) = 14,572 .

Svar #16
29. maj 2012 af guzbak

tak for hjælpen :)

- - -

^{Angiv gerne om mit svar var brugbart, ved at trykke på "brugbart svar".}

^{// Guzbak}

Svar #17
29. maj 2012 af guzbak

#ibibib

ved du om man også kan beregne kvartilsæt automatisk på lommeregneren eller skal man gøre det manuelt?

- - -

^{Angiv gerne om mit svar var brugbart, ved at trykke på "brugbart svar".}

^{// Guzbak}

Brugbart svar (1)

Svar #18
29. maj 2012 af ibibib (Slettet)

Du kan indtaste de ikke grupperede observationer i Stat/list og vælge 1-Var Stats. i en af menuerne.

Brugbart svar (0)

Svar #19
10. januar 2015 af måske1 (Slettet)

c) f '(100) = 0,103

Betyder tallet ikke bare at den 100. dag efter den 1. januar, bliver dagen 0,103 døgn længere?

eller..?

Brugbart svar (0)

Svar #20
10. januar 2015 af måske1 (Slettet)

c) f '(100) = 0,103

Betyder tallet ikke bare at den 100. dag efter den 1. januar, bliver dagen 0,103 døgn længere?

eller..?

Skriv et svar til: Praktiske spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.