Matematik
Matematik eksamensøvelser
Hej alle.
Jeg har siddet og grublet over, om denne opgave er dårligt formuleret, ikke mulig, eller om det bare er mig der ikke kan se mig ud af det. Så en udfordring til nogle af alle de kloge hoveder derude, den skulle meget gerne være vedhæftet :-)
(Jeg ser det som, at der ikke er tale om at siderne er på 3x i firkanten, og dermed kan jeg ikke få det til at gå op)
Ville sætte pris på en andens vurdering! :-)
Vh
Svar #1
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Opgaven er da klart formuleret og er helt ligetil at løse.
Det store kvadrat har sidelængden 4, og parallelogrammet afskærer fire parvis kongruente retvinklede trekanter. Det ene sæt trekanter har katetelængder x og (4 - 2x) , mens det andet par trekanter har katetelængder 2x og (4 - x) . Det samlede areal af de 4 retvinklede trekanter er da
A = 2·(1/2)·( x·(4-2x) + 2x·(4-x) ) = x·(4-2x +8 -2x) = x·(12 -4x) .
Arealet af parallelogrammet er da
T(x) = 42 - x·(12 -4x) = 16 -12x + 4x2
Dernæst finder man så minimum for funktionen T(x) ved at l8se ligningen T'(x) = 0, eller ved at bemærke at grafen for T(x) er en parabel, der vender grenene opad, så dens minimum findes ved at opsøge parabelens toppunkt.
Skriv et svar til: Matematik eksamensøvelser
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.