Kræfternes parallelogram

Kræfterne er vektorer og du lægger vektorer sammen ved at tegne den første kraft som en pil og ud ffra spidsen af denne at afsætte den anden vektor. Summen af vektorerne er går så fra den første vektors start til den anden vektors slut. Hvis du tegnede med addition i modsat rækkefølge vil pilen ende i samme punkt, men de 2 figurer til sammen vil danne et parallogram

På denne figur f.eks.:

http://ibog.fysikabbogen1.systime.dk/typo3temp/pics/cb7e660e98.png

er der 2 krafter - F1 og F2.

F1påvirker i en retning (til højre) med en hvis kraft (længden af pilen) og F2 påvirker i en anden retning (opad/til højre) med en hvis kraft (længden af pilen).

Den samlede "resulterende" kraft der opnås af 2 individuelle krafter er så Fres (diagonalen i parallelogramet). Dvs. retningen af Fres er den samlede krafts retning og længen af Fres er den samlede krafts størrelse

                                      F_res = F₁ + F₂

                                      F_res = (F₁² + F₂² + 2F₁F₂·cos(v))^½

Tusind tak for hjælpen alle sammen!

#3

                                      F_res = F₁ + F₂

                                      F_res = (F₁² + F₂² + 2F₁F₂·cos(v))^½

Det er ikke cosinusrelationen men reglem om skalarproduktet mellem mellem summen af 2 vektorer. cosinusrelationerne kan findes som skalarproduktet af differencen mellem 2 vektorer

Nej. Hvis du ikke har haft om vektorer skal du ignorere alt fra #3 og frem

@#5

                 tegn det og få overblik

                                        cos(180º-v) = -cos(v)

                                        F_res² = F₁² + F₂² - 2F₁F₂·cos(180º-v)

                                        F_res² = F₁² + F₂² - 2F₁F₂·(-cos(v))

                                        F_res² = F₁² + F₂² + 2F₁F₂·(cos(v))

                                        F_res = (F₁² + F₂² + 2F₁F₂·cos(v))^½