Regler for differentiering

Den vigtigste regel, som du bør kunne "på rygraden":

eksempel:

Måske tænkes der også på de grundlæggende regneregler:

(f(x) + g(x))' = f '(x) + g'(x)     (differentiation af en sum)

(c·f(x))' = c·f '(x)      (differentiation af en funktion ganget med en konstant)

(f(x)·g(x))' = f '(x)·g(x) + f(x)·g'(x)      (differentiation af et produkt)

(f(x) / g(x))' = (f '(x)·g(x) - f(x)·g'(x)) / g(x)²     (differentiation af en kvotient)

(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x)       (differentiation af en sammensat funktion)

Endvidere bør man kende differentiationsreglerne

(e^x)' = e^x   

(ln(x))' = 1/x

(cos(x))' = -sin(x)

(sin(x))' = cos(x)

se