Matematik
Vis at tangenten har ligningen
Hvordan skal man vise dette;
y = f'(x0) · (x-x0) + f(x0)
Jeg vil jo bare sige at f'(x0) = a og at f(x0) er y, men kan man bevise det på nogen måde
Svar #1
05. juni 2012 af NejTilSvampe
Der skal per definition gælde at tangenten og f(x) går igennem (x0,f(x0))
Som du selv påpeger gælder der at
a = f'(x0)
Ud fra de oplysninger kan vi afgøre at
f(x0) = f'(x0)*x0 + b <=> b = f(x0) - f'(x0)*x0
Indsæt det i y = ax + b og du får :
y = f'(x0)*x + f(x0) - f'(x0)*x0
sæt f'(x0) uden for en parentes og du får udtrykket givet i #0.
Svar #2
05. juni 2012 af Andreww (Slettet)
For en lineær funktion (en tangent er lineær), gælder at a=y2-y1/x2-x1
a=f'(x0)
y2=y
y1=f(x0)
x2=x
x1=x0
f'(x0)=y-f(x0)/x0-x
Skriv et svar til: Vis at tangenten har ligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.