Matematik
bestem hvor overskuddet er størst.
Omkostningerne C ved produktion af en vare kan beskrives ved funktionen
C(x)=0.025x^3-1.3x^2+28x+200 x≥0
Hvor x er den producerede mængde i kg.
Omsætningen R kan beskrives ved følgende funktion:
R(x)=25x
Overskuddet kan bestemmes ved
overskud=omsætning-omkostning
1) Vis ved beregning at overskuddet P kan bestemmes ved funktionen:
P(x)= -0.025x^3+1.3x^2-3x-200 x≥0
Og bestem ved hvilken afsætning, overskuddet er størst.
okey kan sagtens den første del, men kan slet ikke finde ud af hvordan jeg skal bestemme ved hvilken afsætning, overskuddet er størst
har prøvet R´(x)-G´(x)= og P´(x)= 0
ved ikke lige hvilken formel jeg skal bruge og overskuddet er størst omkring de x=17 men skal vise ved beregning.
tak for jeres svar :-)
Svar #1
12. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man har P(x) = R(x) - C(x) . Man finder den afsætning, hvor overskuddet er størst, ved at løse ligningen
P'(x) = 0
Funktionen P(x) er angivet i (1) . Differentier funktionen og løs så ligningen P'(x) = 0 . Det fører til en 2.-gradsligning i x, der er ligetil at løse.
Svar #2
12. juni 2012 af Spinnerr (Slettet)
jeg kan se at min p´(x) = 0 giver x=1.11780334. men kan se i graph hvor jeg har skrevet min P(x) ind at x skal være ca. 33 kom godt nok til at skrive 17 i starten
Svar #3
12. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man har
P(x) = -0,025x3 +1,3x2 -3x -200 , x ≥ 0 ,
hvorfor
P'(x) = -0,075x2 + 2,6x -3
der har de to rødder x = 1,195 og x = 33,472 . Man benytter så fortegnsvariationen for P'(x) til at afgøre, hvor der er lokalt maksimum.
Svar #4
12. juni 2012 af Spinnerr (Slettet)
ahh mange tak har forstået hvor jeg lavede fejlen, glemte at sætte - foran 0,075x2 og endte derfor hele tiden med et forkert svar :)
mange tak for hjælpen :D
Skriv et svar til: bestem hvor overskuddet er størst.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.