Matematik
Opgave 437 i Teknisk matematik af Preben Madsen
Hej alle
Jeg sidder med denne opgave og kan simpelthen ikke finde en løsning. facitlisten har heller ikke kunne hjælpe mig, da de svar som den giver ikke virker logisk.
Opgaven lyder som følgende:
Vi har fået en vektorfunktion
→
r (t) = ( 2t-2 )
(-5t2+12t+30)
der er 4 dele til denne opgave
1. Bestem Hastighedsvektoren →
v(t)
2. Bestem accelerationsvektoren →
a(t)
3. Bestem koordinaterne (x,y) til det punkt på banekurven, hvor hastighedsvektoren og accelerationsvektoren står vinkelret op hinanden
Jeg har brugt en time på denne opgave og intet jeg gør giver mening. Jeg har diffenretieret, og dobbeltdifferentieret for at finde hastighed og accelerations vektorerne, men som sagt lader det slet ikke til give mening.
Jeg håber i kan hjælpe mig.
Svar #1
16. juni 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
1. Ja som du gjorde differentier mht. tiden:
v(t) =( 2 , -10t+12)
2. Differentier igen så korrekt
a(t) = (0, -10)
3. tegn det, hvis du gør så indse at x er vinkelret på y, altså for en funktion G = (x,y)
så du skal finde det t der gør at v(t) = (2,0) :
-10t+12 = 0 <=> t = 10/12 så er:
V(10/12) = (2,0), a(10/12) = (0,-10) og for at checke efter er prikproduktet: 0 og
prikproduktet kan også skrives : |a||v|cos(theta)=0 og siden |a| og |v| >0 så er theta 90 grader eller 270 så giver det mening?
Svar #2
16. juni 2012 af legonel (Slettet)
Det sidste du skriver forstår jeg ikke helt, kan du uddybe det lidt måske?
Svar #3
16. juni 2012 af dikkelmikkel (Slettet)
Jeg laver bare et check om jeg har regnet rigtigt, da jeg ved at prikproduktet er 1. koordinaterne ganget sammen plus 2. koordinaterne ganget sammen er :
v(prik)a = 2*0+0*(-10)=0 og prikproduktet er også givet fra en anden formel:
v(prik)a = |a||v|cos(theta) , hvor |a| er længden af a og theta er vinklen imellem dem, de har begge 2 en længde så det må være cos(theta) = 0 for at prikproduktet skal være 0, og det er den kun når de er vinkelrette på hinanden, altså når theta = 90 grader eller 270 grader.
Svar #5
16. juni 2012 af legonel (Slettet)
mange tak for hjælpen, tror jeg forstår det lidt bedre nu.
Skriv et svar til: Opgave 437 i Teknisk matematik af Preben Madsen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.